《数学》(北师大.七年级下册)一、全等三角形概念：能够的三角形是全等三角形.二、全等三角形性质：全等三角形对应边.全等三角形对应角.3、全等三角形的判定：（1）一般三角形全等的判定：SSS，SAS，ASA，AAS（2）直角三角形全等的判定：除以上方法外,还有HL注意：1、“分别对应相等”是关键2、两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等3任意三角形全等的4个种判定公理：SSS（边边边）SAS（边角边）ASA（角边角）AAS（角角边）有三边对应相等的两个三角形全等.有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.有两角和及其中一个角所对的边对应相等的两个三角形全等.两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等。\=\=SSA5三个角对应相等的两个三角形不一定全等AAA一、全等三角形性质应用1：如图，△AOB≌△COD，AB=7,∠C=60°则CD=,∠A=.ABCDO一、全等三角形性质应用2：已知△ABC≌△DEF，∠A=60°,∠C=50°则∠E=.CBAFED一、全等三角形性质应用3：如图，△ABCDEF≌△，DE=4，AE=1，则BE的长是（）A．5B．4C．3D．2FEDCBA1、如图所示，：已知AC=AD，请你添加一个条件————，使得△ABC≌△ABDBACD思路思路已知两边找另一边(SSS)找夹角(SAS)隐含条件AB=AB二、全等三角形判定变式1：如图，已知∠C=D∠，请你添加一个条件————，使得△ABC≌△ABDBACD思路思路已知一边一角这边为角的对边找任一角(AAS)隐含条件AB=AB变式2：如图，已知∠CAB=DAB∠，请你添加一个条件————，使得△ABC≌△ABDBACD思路思路已知一边一角这边为角的邻边夹角的另一边（SAS）夹边的另一角（ASA）找边的另一角（AAS）隐含条件AB=AB如图，已知∠B=E∠，要识别△ABCAED≌△，需要添加的一个条件是--------------思路已知两角：找夹边找一角的对边ABCDEAB=AEAC=AD或DE=BC(ASA)(AAS)课堂练习课堂练习::已知已知::如图如图∠∠B=DEF,BC=EF∠B=DEF,BC=EF∠,,补充条件补充条件求证求证::ΔABCΔABC≌≌ΔDEFΔDEF∠∠ACB=DEF∠ACB=DEF∠AB=DEAB=DEAB=DEAB=DE、、AC=DFAC=DFAABBCCDDEEFF====DDEEFFAABBCC∠∠A=D∠A=D∠(1)(1)若要以“若要以“SAS”SAS”为依据，还缺条件＿＿＿＿＿为依据，还缺条件＿＿＿＿＿；；(2)(2)若要以“若要以“ASA”ASA”为依据，还缺条件＿＿＿＿；为依据，还缺条件＿＿＿＿；(4)(4)若要以“若要以“SSS”SSS”为依据，还缺条件＿＿＿＿＿；为依据，还缺条件＿＿＿＿＿；(3)(3)若要以“若要以“AAS”AAS”为依据，还缺条件＿＿＿＿＿为依据，还缺条件＿＿＿＿＿；；(5)(5)若若∠∠B=DEF=90°∠B=DEF=90°∠要以“要以“HLHL””为依据，为依据，还缺条件＿＿＿＿＿还缺条件＿＿＿＿＿AC=DF二小试牛刀1.如图，在△ABC和△BAD中，BC=AD，请你再补充一个条件，使△ABC≌△BAD．你补充的条件是.DABC二、小试牛刀ABCEF2.已知：如图，△AEF与△ABC中，∠E=B,∠EF=BC.请你添加一个条件，使△AEFABC.≌△小试牛刀例2、如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是拿()去配.17三、熟练转化“间接条件”判全等6如图，AE=CF，∠AFD=CEB∠，DF=BE，△AFD与△CEB全等吗？为什么？ADBCFE8.“三月三，放风筝”如图（6）是小东同学自己做的风筝，他根据AB=AD,BC=DC，不用度量，就知道∠ABC=ADC∠。请用所学的知识给予说明。解答7.如图（5）∠CAE=BAD∠，∠B=D∠，AC=AE，△ABC与△ADE全等吗？为什么？ACEBD解答解答186.如图（4）AE=CF，∠AFD=∠CEB，DF=BE，△AFD与△CEB全等吗？为什么？解： AE=CF(已知)ADBCFE∴AE－FE=CF－EF(等量减等量，差相等)即AF=CE在△AFD和△CEB中，∴△AFDCEB≌△∠AFD=CEB(∠已知)DF=BE(已知)AF=CE(已证)(SAS)197.如图（5）∠CAE=BAD∠，∠B=D∠，AC=AE，△ABC与△ADE全等吗？为什么？ACEBD解： ∠CAE=BAD∠(已知)∴∠CAE+BAE∠=BAD+∠BAE∠(等量减等量，差相等)即∠BAC=DAE∠在△ABC和△ADE中，∴△ABC≌ADE△∠BAC=DAE(∠已证)AC=AE(已知)∠B=D(∠已知)(AAS)208.“三月三，放风筝”如图（6）是小东同学自己做的风筝，他根据AB=AD,BC=DC，不...
