《数学问题的解决》案例分析充分发挥学生的主体作用，让学生学会学习，已成为当今教育教学改革关注的要点之一，也是“素质教育”的主要目标。二十一世纪的学生应该有一种“再学习”的能力，即面对新接触的现象、问题能动地分析、处理、解决。为此，今天的数学教学，将致力于：使学生体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学理解和应用的信心；学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活和其他学科中的问题，形成勇于探索、勇于创新的科学精神；获得适应未来社会和进一步发展所必需的数学事实、基本思想方法、必要的应用技能。最终的目的是为学生终生可持续发展奠定良好的基础。“数学问题的解决”教学不仅能够为学生提供一个发现、创新的环境和机会，而且能够为教师提供一条培养学生解题能力、自控能力应用数学知识能力的有效途径。在“问题解决”中，学生必须综合所得的知识，并把它应用到新的、未知的情境中去，这就需要学生使用恰当的方法和策略，需要探索和猜想。因此，在“问题解决”教学中，数学思想、数学方法或策略的运用显得尤为重要。教师应该充分利用学生已有的生活经验，把所学的数学知识应用到生活中去，解决身边的数学问题，了解数学在生活中的作用，体会学习数学的重要性。教学案例1.情境引入：感知、理解问题。左箱右箱每箱18千克每箱18千克108元84元根据画面提供的信息，让学生明确题中提供的信息。师：图中都提供了哪些数学信息？要让我们解决什么样的数学问题？生：哪种苹果便宜一些？师：你能解决这个问题吗？学生自主探究。在这时，教师要留给学生足够的思考时间和空间，寻求解决问题的策略。2.同桌互相交流解题策略，确定解题步骤。3.全班交流解题方法。生1：108÷18=6（元／千克）84÷12=7（元／千克）6元〈7元说明左箱每千克6元比右箱每千克7元的苹果便宜。师：赞同这种方法的请举手。（大部分学生都是用这种方法解决问题的。）师：同学们都是算出两箱苹果的单价进行比较，还有其他方法去思考吗？生2提出：我不知道我想的这种方法对不对？师：大胆的说出来，请同学们认真倾听，共同讨论张家铭想的对不对？生2：我的思路是将右箱的苹果重量想成与左箱一样重，比较出两箱分别共用的价钱就可以了。算式是：84÷12=7（元／千克）18-12=6（千克）6×7=42元42+84=126元左箱共用108元〈右箱共用126元说明左箱用去108元比右箱用去126元的苹果便宜。（因为同学们还没有想出策略，对生2提出的方法很感兴趣，课堂中变得更加安静，大家思维活跃起来，共同在思考同学的方法是否恰当。）还没等老师点拨，生3和生4迅速举手示意。生3：生2说得很正确，我可以根据他的方法又可以想出第三种方法，将左箱的苹果重量去掉一部分想成与右箱一样重，也可以比较出两箱分别共用的价钱就可以了。算式是：108÷18=6（元／千克）18-12=6（千克）6×6=36（元）108－36=72元左箱共用72元〈右箱共用84元同样说明左箱用去72元比右箱用去84元的苹果便宜。（这时有一个小小的插曲，生4因为和生3想的一样，抢先说了他想到的，表示不满。这个姿势逗笑了大家。课堂气氛变得很轻松，同时也说明了同学们学习的热情很高，都想展示自己。）同学们解决问题的欲望很强，我马上予以表扬：“你们想得真妙呀!他们两人的观点都是先把苹果的重量计算相等，再比较总价就可以了。”我准备结束这道练习时，这时又有学生举起手来。生5：他们是把两箱苹果看成重量相等比价钱，我根据他的思路可以将左箱和右箱的苹果共用去的价钱计算成一样的，再比较各箱能买多少千克的苹果，总价一样，哪箱买的数量多，哪箱就便宜。算式是：108-84=24（千克）84÷12=7（元／千克）24÷7≈4（千克）12＋4=16（千克）同样是用108元，左箱18千克〉右箱16千克，左箱买得多，所以苹果便宜。还没等我发表意见，已经有学生被生5同学引入到又一个思考问题的角度，大家迫不及待，就想发表自己解决问题的策略。生6突发奇想，将自己酝酿好的个性化思维方法展示给大家：18÷6=3（个）12÷6=2（个）108÷3=36（元）84÷2=42（元）36元〈42元听完后，我不由自主为他的“精彩讲解”鼓起掌来，露出笑...
