《分式方程》第一课时教学设计一、教学内容分析《分式方程》本节课是人教版八年级数学《分式方程》第三节内容，从知识上讲，分式方程是在掌握方程、分式相关概念基础上的一次知识拓展，本节课为分式方程第一课时，让学生初步感知分式方程，认识分式方程，初步掌握分式方程的一般解法，为以后学习解打基础。从思想方法上讲，分式方程的求解是转化为已经学习的整式方程的解法，从而找到解分式方程的途径，让学生逐步理解并掌握应用转化的思想方法。二、学生情况分析学习了用方程解决简单的实际问题以及分式的基本运算，积累了必要的学习经验。对实际问题进行建模有初步地了解，具备分析问题，处理问题的能力。分式方程的学习将进一步应用数学知识解决更复杂的数学问题，体现了数学来源于生活，应用于生活。三、教学目标（一）知识与技能1．通过对实际问题的分析，感受分式方程刻画现实世界的有效模型的意义。2．通过观察、思考，归纳分式方程的概念。3．解分式方程的一般步骤。4．说出解分式方程验根的必要性。（二）过程与方法1．通过具体例子，理解分式方程的意义，独立探索方程的解法，经历和体会解分式方程的必要步骤。2．进一步体会数学思想中的“转化“思想，认识到能将分式方程转化为整式方程，从而找到解分式方程的途径。（三）情感态度与价值观1．养成自觉反思求解过程和自觉检验的良好习惯，培养严谨的治学态度。2．运用“转化”的思想，将分式方程转化为整式方程，从而获得一种成就感和学习数学的自信心。四、教学重点和难点重点：理解分式方程的概念，初步掌握解分式方程的一般步骤；理解解分式方程验根的重要性。难点：明确解分式方程验根的必要性。重难点突破：理解分式方程的概念从分式方程的特征着手，有针对性的强化训练，分式方程的一般步骤是在解方程的基础上适当转化，还原本形。举例说明验根的必要性，排除不合实际的跟。五、教学设计：教学环节教师活动学生活动设计意图情境导入1师：小小竹排江中流，巍巍青山两边走。看看我们窗外的南河流域，随着经济社会的发展，竹排不见了，取而代之的是轮船，你想了解轮船航行的问题吗？（出示课件）2、出示问题：要求列方程解决一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等。问：江水的流速为多少？3师：思考什么叫方程，用方程解决问题的一般步骤是什么？本题中的等量关系？4、带领学生理清静水速度，顺水速度、逆水速度相互关系。根据用方程解决应用题的一般步骤解题。学生兴致勃勃，想知道学生思考回答设未知数，找等量关系，列方程激发学生兴趣探究新知1、设出未知数，分析等量关系，得到的两个分式2、根据量间的关系列出方程：：100602020vv思考这个方程和我们以前所见过的方程有什么不同？引出分式方程的概念。根据学生回答整理出本题的方程初步感知分式方程，体会数学来源于生活，讲授新课活动1思考：分式方程的主要特点是什么？通过分析分式方程的特点，找出与其他方程不同之处。分式方程的特征：分母中含有未知数。这是与前面我们学习的整式方程的最大区别点。（整式方程的未知数不在分母中。）3．解方程：结合方程的特点，探索如何解分式方程。在探讨分式方程的解法时，联系一元一次方程的解法。复习：解方程3152422236xxx解：去分母，方程两边同乘以分母的最小公倍数6，得：3312526242xxx去括号，得：931041242xxx移项，得：910412234xxx合并同类项，得：2313x系数化为1，得：1323x我们学过整式方程的解法，由上述解法，我们自然会想到通过“去分母”实现把分式方程转化为整式方程。“去分母”是将分式方程转化成整式方程的关键步骤。解方程：100602020vv去分母，方程两边同时乘以各分母的最简公分母2020vv得100206020vv解得：5v检验：将5v代入原方程中，左边4右边，因此5v是分式方程的解。由此可知：江水的流速为5千米/时。归纳：解分式方程的基本思路是将分式方程化为整式方程，具体做法是“去分母”，...
