导学案课题用三种方式表示二次函数课时1课时课型导学+展示课学习目标通过运用表达式、列表、画图象三种方法表示二次函数，体会三种方式之间的联系与不同特点，灵活掌握用三种方法表示二次函数，能够根据二次函数的不同表示方式，从不同的侧面对函数性质进行研究。重难点重点：灵活掌握用三种方法表示二次函数，能够根据二次函数的不同表示方式，从不同的侧面对函数性质进行研究。难点：能够分析和表示变量之间的二次函数关系，并解决用二次函数所表示的问题。一.课前提问函数的三种表示方法：_______________、________________、_________________。二、检查预习1、已知矩形周长为20cm，并设它的一边长为xcm，面积为ycm2。y随x的变化而变化的规律是什么？你能分别用函数表达式、表格和图象表示出来吗？（1）用函数表达式表示：y=__________________.（2）用表格表示：（3）用图象法表示：（在右边的网格画出图象）三、合作探究探究一：回答下列问题：①自变量x的取值范围是____________.②当x=_______时,长方形的面积最大，它的最大面积是_______.③y随x的变化而变化的情况:______________________________________________.探究二：两个数相差2,设其中较大的一个数为x,那么它们的积y是如何随x的变化而变化的?你能分别用函数表达式、表格和图象表示这种变化吗?1．用函数表达式表示：y＝.2．用表格表示：xyX123456789yyxO133．用图象表示：4．根据以上三种表示方式问答下列问题：(1)白变量x的取值范围是什么?(2)图象的对称轴和顶点坐标分别是什么?(3)如何描述y随x的变化而变化的情况?(4)你是分别通过哪种表示方式回答上面三个问题的?探究三：二次函数的三种表示方式有什么特点?它们之间有什么联系?与同伴进行交流．四、学以致用1、两个数的和为6，其中一个数为x，则另一个数为____________，两数积y=__________________,当x=______时，y有最____值_____。2、如图，是一学生推铅球时铅球运动高度y(m)与水平距离x(m)之间关系的图象，当x>1时，y随x的增大而()。A.增大B.减小C.不变D.以上都不对3、如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=12，矩形DEFG的顶点位于△ABC的边上。设EF=x，。（1）求出y与x的函数关系式及x的取值范围。（2）函数图象的顶点坐标为___________，对称轴为___________.（3）当x________时，y有最_____值_______。五、反思领悟这节课我们学到了:.
