列一元一次方程解应用题列一元一次方程解应用题是七年级数学教学中的一大重点，而列一元一次方程解应用题又是学生从小学升入中学后第一次接触到用代数的方法处理应用题．因此，认真学好这一知识，对于今后学习整个中学阶段的列方程（组）解应用题大有帮助．1、列方程解应用题的步骤（1）审：明确已知什么，求什么及基本关系．（2）找：找能表示题目全部含义的相等关系．（3）设：设未知数．可直接设，也可间接设，要尽量使列出的方程简单．（4）列：根据等量关系列方程．（5）解：解方程（6）验：检验方程的解和解是否符合实际问题．(7)答：怎么问怎么答．2、分析数量关系的方法（1）译式法：把题目中关键性的数量关系语句译成含有未知数的代数式．（2）列表法：用一类量作为“行”，一类量作为“列”制成表格，把已知量和未知量（用所设字母表示）“对号入座”．（3）图解法：用图形表示题目中的数量关系，例如行程问题中的线段图．3、设未知数的方法（1）直接设未知数：题目求什么就设什么．（2）间接设未知数：设的未知数不是题目直接求的量．（3）设辅助未知数：所设未知数仅作为题目中量与量之间关系的桥梁，它在解方程的过程中会自然消去．现将列一元一次方程解应用题的几种常见题型及其特点归纳如下：一、和、差、倍、分问题．此问题中常用“多、少、大、小、几分之几”或“增加、减少、缩小”等等词语体现等量关系．审题时要抓住关键词，确定标准量与比校量，并注意每个词的细微差别．例1．（1）当x=________时，代数式与的值相等．（2）若4a-9与3a-5互为相反数，则a2-2a+1的值为_________．（3）若2003xn+7与2004x2n+3是同类项，则n=_______．例2．（课本）某校三年共购买计算机40台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量是去年的2倍．前年这个学校购买了多少台计算机？思考：设前年购买计算机X台．可以表示出：去年购买计算机台，今年购买计算机这三个量之间有升么关系？本题哪个相等关系可作为列方程的依据呢？由此你能得到什么结论？请把它写下来．例3．把一些图书分给某班学生阅读，如果每人3本，则剩余20本；如果每人4本，则还缺25本，这个班有多少学生？设这个伴有x名学生．每人分3本，共分出本，加上剩余的20本，这批书共本．若每人分4本，共分出本，减去缺的25本，这批书共本．这批书的总数由几种表示法？他们之间有什么关系？本题哪个相等关系可作为列方程的依据呢？请你列出方程：．例4．有一列数，按一定规律排列成1，-3，9，-27，81，-243，…，其中某个相邻数的和是-1701，这三个数个是多少？思考：1、观察这些数，考虑它们前后之间的关系，从符号和绝对值两方面观察发现规律．2、如果和其中一个数为a，那么它后面与它相邻的数是__________．3、谁能根据题中给定的条件找到它们的等量关系？你能列出方程来吗？．例5．小平的爸爸新买了一部手机，他从电信公司了解到现在有两种移动电话计费方式：全球通神州行月租费50元/月0本地通话费0．40元/月0．60元/月他正为选择哪一种方式犹豫呢？你能帮助他做个选择吗？思考：（1）一个月内通话200分和300分，按两种计费方式个需交费多少远？（2）对于某个通话时间，两种计费方式的收费一样吗？（3）怎样选择计费方式更省钱呢？例6．某大型商场三个季度共销售DVD2800台，第一季度销售量是第二季度的，第三季度销量是第二季度的2倍，问第三季度销售DVD多少台？思考与训练：5．7．9．三个连续偶数，它们的和比最小的一个大26，则这三个连续偶数依次为___________．10．三角形的三边之比为2：3：4，其周长为45cm，则这个三角形的三边的长分别为多少？11．某班同学到一养殖场参观，发现A养殖区母鸡与猪的头数共70，而腿数共196，那么A养殖区的母鸡比猪多多少？12．小强的练习册上有一道方程题，其中一个数字被墨水污染了，成了，他翻了书后的答案，知道这个方程的解为x=5，于是你把被污染的数字求了出来，请把小强的计算过程写出来．13．14．数学家丢番图的生平事迹现已无据可考，仅在其墓志铭上可略知一二．其墓碑十分特殊，铭文是一首诗谜：过路的人！这儿埋藏着丢番图．请计算一下下面的数目，便可知道他多少岁时寿终...
