3.4实际问题与一元一次方程教学设计（探究2球赛积分表问题）江西省南康三中魏逢琦教学内容实际问题与一元一次方程之探究2——球赛积分表问题教学目标知识技能通过观察表格获取信息，探索实际问题（球赛积分及类似问题）中的数量关系，能根据等量关系列出方程，解释问题的合理性．数学思考能结合实际问题情景（积分表）发现并提出数学问题，在解决问题的过程中，能够有条理的思考．解决问题能够分析实际问题中的相等关系；设恰当的未知数，把实际问题转化为数学问题，从而解决实际问题．情感态度培养学生勤于思考、乐于探究、敢于发表自己观点的学习习惯，从实际问题中体验数学的价值．重点找出球赛积分表中积分与胜、负场数之间的等量关系，把实际问题转化为数学问题（建立一元一次方程）．难点由实际问题抽象出数学模型的探究过程．教具媒体多媒体辅助教学、导学案．教学方法情境激趣、观察讨论、讲练结合．教学过程一、创设情境1．生命在于运动．在体育运动中也有很多问题可以用方程来解决，今天我们一起来探讨“球赛积分表问题”．先观看一段小视频．（CBA近期比赛视频）2．引出课题（在比赛即将结束的时候停住画面），比赛即将结束，北京首钢队在暂时落后2分的情况下在三分线外投出最后一球，最终比赛结果如何？先请同学们猜一下你们认为有哪几种结果呢？（学生回答可能平局时）老师解释：正规的篮球比赛最终结果是不允许出现平局，如果常规时间结束比分相同就要通过加时赛分出胜负．二、问题探究例（课本P103探究2）：观察积分榜，完成下面的问题．某次篮球联赛积分榜队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414（1）用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系；（2）某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？老师提问：从这张表格中你能获得哪些信息？学生可能有以下回答：（1）每队比赛总场次是14场．（2）胜场数越多，总积分越多．（师：为什么？）（3）负一场得1分，（师：从哪里看出来的？追问引出下面的答案）（4）胜一场得2分．（师：你是怎么算出来的？）结合学生的回答引导学生说出数量关系：胜场数+负场数＝总场数；胜场积分+负场积分＝总积分如果学生没有用方程的方法，老师提示可不可以用方程思想来解决这个问题呢（即列方程求解）？学生回答完后，展示：设胜一场积分，从第一行可列方程：10+1×4=24（问：这样列方程的依据是什么？出示：胜场积分+负场积分＝总积分）解得=2．所以胜一场积2分．用其他行的数据验证，得出结论：本次篮球联赛的积分规则是：胜一场积2分，负一场积1分．利用这个积分规则解决问题1、问题2．问题1：请你用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系．如果设某队胜了m场，则这个队负了(14-m)场，胜场积分为2m分，负场积分为(14-m)分，总积分为2m+(14-m)=(m+14)分．提示：也可以设某队负了m场．问题2：某队赛14场，它的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？这是个判断题，要正确作出判断，需要作出定量分析．学生讨论，如有困难教师点拨：不妨先假设某队的胜场积分等于负场积分．学生独立解答，请一学生演板．订正时屏幕展示完整的解答过程．设一个队胜了场，则负了（）场，如果胜、负场积分会相等列出方程：，解得．分析：因为表示所胜的场数，所以必须是整数．而这里的值不是整数，所以不符合实际意义，由此可以判定没有哪个队的胜场积分会等于负场积分．引导学生说说这类问题的解法．老师点评，这类的题目先按能去解答，再看解是否符合实际意义，如果符合，就说明能，如果不符合，就说明不能．归纳：这个问题说明了：1．利用方程不仅能求出具体的数值,而且还可以进行推理判断．2．用方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，而且还要检验方程的解是否符合问题的实际意义．三、课堂练习前面我了解了篮球的积分规则，但其他球赛的积分规则可能不一样，我们通过下面的练习来探索足球比赛的积分规则．1．在2014年巴西世界杯小组赛中，梅西率领的阿根廷队以三战全胜的战绩获得F组第一名，顺利闯入16强．F组积分榜球队场次胜平负积分阿根廷33009尼日利...
