2014届高三数学高考冲刺小题训练3VIP专享VIP免费

2014届高三数学高考冲刺小题训练（3）活动一：基础训练1．已知集合，则．2．已知，那么复数.3．从这五个数中任取两个数，这两个数的和是奇数的概率为．4．已知等比数列中，各项都是正数，且成等差数列，则等于．5．为了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名高三男生的体重.根据抽样测量后的男生体重（单位：kg）数据绘制的频率分布直方图如图所示，则这100名学生中体重值在区间[56.5，64.5）的人数是．6.如图所示的流程图，最后输出的n的值是．活动二：三角向量7.已知向量a，b，满足|a|＝1，|b|＝，a＋b＝(，1)，则向量a＋b与向量a－b的夹角是．8．函数2cosyx的最小正周期为．9．已知平面向量，且满足，则的取值范围．（第5题）结束开始P←0n←1P←P＋n←n＋1输出nYN（第6题）P＜0.7010.已知O，A，B是平面上不共线的三点，设P为线段AB垂直平分线上任意一点，若|OA|＝7，|OB|＝5，则OP·(OB－OA)的值为________．活动三：函数与导数11.若函数是奇函数，则a=．12.已知函数是定义在上的偶函数，且在区间上单调递增，若实数满足，则的取值范围13.若函数f(x)＝(1－x2)(x2＋ax＋b)的图象关于直线x＝－2对称，则f(x)的最大值是________．活动三：错题反馈14.如图，正三棱锥P－ABC的所有棱长都为4．点D，E，F分别在棱PA，PB，PC上，满足PD＝PF＝1，PE＝2，则三棱锥P–DEF的体积是．13.（1）解析由题意知即解得a＝8，b＝15，ABCPDEF第14题图所以f(x)＝(1－x2)(x2＋8x＋15)，则f′(x)＝－4(x＋2)(x2＋4x－1)．[来源:中教网]令f′(x)＝0，得x＝－2或x＝－2－或x＝－2＋，当x<－2－时，f′(x)>0；当－2－0；当x>－2＋时，f′(x)<0，所以当x＝－2－时，f(x)极大值＝16；当x＝－2＋时，f(x)极大值＝16，所以函数f(x)的最大值为16.答案16（2）f(x)=(1-x^2)(x^2+ax+b)可以得到:f(1)=0,f(-1)=0,图像关于x=-2从而可以得到:f(-5)=0,f(-3)=0,即有:x^2+ax+b=(x+5)(x+3)=x^2+8x+15即有:a=8，b=15，即f(x)=(1-x)(1+x)(x+3)(x+5)=[3-(x+2)][3+(x+2)][(x+2)-1][(x+2)+1]=[9-(x+2)^2][(x+2)^2-1]=16-[(x+2)^2-5]^2<=16。9.考点：向量的模；平面向量数量积的性质及其运算律．专题：计算题．分析：由||+||≥|+|，|||﹣|≤|+|．知|+||﹣|≤||≤|+|+||，由此能求出||的取值范围．解答：解：||+||≥|+|，类似于三角形两边之和大于第三边，但这里的边可以重合，所以等号成立的；同理：|||﹣|≤|+|．类似于两边之差小于第三边，所以|+||﹣|≤||≤|+|+||||的取值范围是：1≤||≤3．故答案为：[1，3]．点评：本题考查向量的模的求法，解题时要认真审题，仔细解答．10解析设AB的中点为C，则[来源:学科网]OP·(OB－OA)＝(OC＋CP)·AB＝OC·AB＝(OA＋OB)·(OB－OA)＝(|OB|2－|OA|2)＝(25－49)＝－12.答案－12[来源:z。zs。tep.com]