精品文档，欢迎下载！2020届黄浦区高三二模数学试卷黄浦区2019学年度第二学期高三年级阶段性调研数学试卷2020年5月（完卷时间：120分钟满分：150分）考生注意：1.毎位考生应同时收到试卷和答眺卷两份材料，解答必須在答題卷上进行，写在试卷上的解答一律无效；2.答卷前,考生务必将姓名、准考证号等相关信息在答題卷上填写清楚：3.本试卷共21道试題，満分150分：考试时间120分钟.一、壊空题（本大题共有12滴分54分.其中第1-6题每题满分4分,第7~12题毎题滴分5分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接壊写结果-1.若集合>4-{1,2,3,4,5},B={x|xI-x-6<0）,则Bc8=?2.函数y=2cos,*+2的最小正周期为.3.某社区利用分层抽样的方法从140户高收入家庭、280户中等收入家庭、80户低收入家庭中选出100户调査社会购买力的某项指标，则中等收入家庭应选.4.若直线4：ax+3y-5=O与4：x+2y-l=0互相垂直.则实数0的值为.5.如果sina=-絳，a为第三象限角，则sin（学+a）=____________.6.若一圆推的主視图是边长为6的正三角形，则此圆锥的体积为.7.己知双曲略一若=1（。>°0>°）的一条渐近线平行于直线厶y=2x+10.双曲线的一个焦点在直线，上，则双曲线的方程为.8.已知函数/（x）=a,+ZKa>0,a*l）的定义域和值域都是[-2,0].则/（-1）=.如+2>?-7《0,9.当x,y瀧足，x-v-lWQ时，|2x-j/|Wa恒成立，则实数a的取值范|fl是_______________.xNl10-某班共有4个小组，每个小组冇2人报名参加志愿者活动.现从这8人中随机选岀4人作为正式志屋者，则选出的4人中至少有2人来自同一小组的概率为.11.已知OGR,=,a+I">°）,若存在不相等的实数x"g，使得四2=丑坦=X2+i（直〈0）Ex2久髭=一2,则。的取值范围是精品文档，欢迎下载！髙三敦学试卷第】贞無4贝精品文档，欢迎下载！12.点＜是曲线y=W+2g2)上的任意一点，P(O,-2),0O.2),射线交曲蟻、=与2于B点，BC垂直于直焼y=3，垂足为S点C.WT列结论：⑴MPI-I40I为定值2”：(2)|08|+|BC|为定值5；(3)|/M|+|4B|+|BC|为定值5+^.K中正确结论的序号是.二、选拝题(本大题共有4題，満分20分每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应煽号上，将代表答案的小方格涂黒，选对得5分，否则-律得寧分.“函数/(XXX?R)存在反函数-是“函?(/(x)在R上为増函数”的设Z”Zz是复数，则下列命题中的假命题是A.充分而不必要条件C.充分必要条件B.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件精品文档，欢迎下载！A.若|z,-Zj|=0，则?(=?,三、解答题（本大题共有5題.满分76分.）解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤.17.（本题満分14分）本題共有2个小题，第I小题满分6分，第2小題满分8分?如图.在三棱椎RX8C中，中丄平面ABC.ABAC=90'.D.￡.F分别是校48、BC、CF的中点，AB-AC~\,PA~2.（1）求异面宜线PB与￡）F所成的角,（2）求点P到平面QE尸的距离.B18.（本题満分14分）本题共有2小题，第1小題满分6分，第2小题満分8分.设4（x,5）,B（X2,外）是函数y=l+logj—的图像上任意两点，点Mg,为）满足21-xOM=1（CU+Ofl）.<1）若x0?|,求证：坊为定值：（2）^Xj=2x,.且y0>l,求为的取值范围，并比较力与外的大小.16.c.若|Z|MZ2I.則己知4了是互相垂直的単位向量,如图，直线/丄平面a,垂足为O,B'单调递减数列且职如D.单调递减教列Mlimfe,=2为2,4Q分别是直线/和平面a上的动点.且BC1I.则卜列判断：①点。到槿BC中点E的距离的最大偵为72+1.②正四面体ABCD在平面a上的射影面枳的At大值A.(D??正确C.①正确，勧告误D.若小角的正切值，则数列｛瓦｝是正四面体ABCD的校长D.①錯误.②正确为J5.其中正确的说法是(A.单调递増数列且lim如C.単调递增数列且lim如=2精品文档，欢迎下载！19.（本题満分14分）本题共有2个小题，第I小题6分.第2小題8分.某公园计划在矩形空地上建造一个扇形花园.如图①所示，矩形ABCD的如边与BC边的长分别为48米与40米，扇形的圆心。为45中点，扇形的圆弧端点分别在&与BC上，圆弧的中点G在CD上.（1）求扇形花园的面积（精确到1平方米）：（2）若在扇形花园内开辟出一个矩形区域4MG4为花卉展览区.如图②所示，矩形44G"的四条边与矩形ABCD的对应边平行,点通,珥分别在。￡,OF上，点C|,4在扇形的弧...
