函数的基本性质1.1.函数的单调性函数的单调性(1)(1)单调函数的定义单调函数的定义设函数设函数ff((xx))的定义域为的定义域为II，如果对于，如果对于定义域定义域II内某个区间内某个区间DD上的任意两个自变上的任意两个自变量的值量的值xx11，，xx22，当，当xx11<f(x2)(2)(2)单调区间的定义单调区间的定义若函数若函数ff((xx))在区间在区间DD上是上是或或，则称函数，则称函数ff((xx))在这在这一区间上具有一区间上具有((严格的严格的))单调性，单调性，叫做叫做ff((xx))的单调区间．的单调区间．基础知识梳理基础知识梳理增函数减函数区间D基础知识梳理基础知识梳理1.1.单调区间与函数定义域有单调区间与函数定义域有何关系？何关系？【【思考思考··提示提示】】单调区单调区间是定义域的子区间．间是定义域的子区间．22．函数的最值．函数的最值(1)(1)设函数设函数yy＝＝ff((xx))的定义域为的定义域为II，，如果存在实数如果存在实数MM，满足：，满足：①①对于任意的对于任意的xx∈∈II，都有，都有..②②存在存在xx00∈∈II，使得，使得..则称则称MM是是ff((xx))的最大值．的最大值．基础知识梳理基础知识梳理f(x)≤Mf(x0)＝M(2)(2)设函数设函数yy＝＝ff((xx))的定义域为的定义域为II，，如果存在实数如果存在实数MM，满足：，满足：①①对于任意的对于任意的xx∈∈II，都有，都有..②②存在存在xx00∈∈II，使得，使得..则称则称MM是是ff((xx))的最小值．的最小值．基础知识梳理基础知识梳理f(x)≥Mf(x0)＝M基础知识梳理基础知识梳理2.2.函数的最值与函数值域有何函数的最值与函数值域有何关系？关系？【【思考思考··提示提示】】函数的最函数的最值与函数的值域是关联的，求出了值与函数的值域是关联的，求出了闭区间上连续函数的值域也就有了闭区间上连续函数的值域也就有了函数的最值，但只有了函数的最大函数的最值，但只有了函数的最大((小小))值，未必能求出函数的值值，未必能求出函数的值域．域．33．函数的奇偶性．函数的奇偶性基础知识梳理基础知识梳理奇偶性奇偶性定义定义图象特点图象特点偶函数偶函数如果对于函数如果对于函数ff((xx))的定义域内的定义域内任意一个任意一个xx，都有，都有ff((－－xx))＝＝ff((xx))，那么函数，那么函数ff((xx))是偶函数是偶函数关于关于对称对称奇函数奇函数如果对于函数如果对于函数ff((xx))的定义域内的定义域内任意一个任意一个xx，都有，都有ff((－－xx))＝－＝－ff((xx))，那么函数，那么函数ff((xx))是奇函数是奇函数关于关于对称对称y轴原点基础知识梳理基础知识梳理3.3.奇偶函数的定义域有何特点？奇偶函数的定义域有何特点？【【思考思考··提示提示】】若函数若函数ff((xx))具有奇偶性，则具有奇偶性，则ff((xx))的定义域关于原的定义域关于原点对称．反之，若函数的定义域不关点对称．反之，若函数的定义域不关于原点对称，则该函数无奇偶性．于原点对称，则该函数无奇偶性．44．奇偶函数的性质．奇偶函数的性质(1)(1)奇函数在关于原点对称的区奇函数在关于原点对称的区间上的单调性间上的单调性，偶函数在，偶函数在关于原点对称的区间上的单调性关于原点对称的区间上的单调性((填填““相同相同””、、““相反相反””))．．基础知识梳理基础知识梳理相同相反(2)(2)在公共定义域内，在公共定义域内，①①两个奇函数的和是两个奇函数的和是，两个奇函数的积是，两个奇函数的积是；；②②两个偶函数的和、积是两个偶函数的和、积是；；③③一个奇函数，一个偶函数的一个奇函数，一个偶函数的积是积是．．基础知识梳理基础知识梳理奇函数偶函数偶函数奇函数11．在．在((－－∞∞，，0)0)上是减函数的是上是减函数的是(())答案：答案：DD三基能力强化三基能力强化A．y＝－x2B．y＝－1xC．y＝x－1D．y＝4x22．已知．已知ff((xx))＝＝axax22＋＋bxbx是定是定义在义在[[aa－－1,21,2aa]]上的偶函数，那么上的偶函数，那么aa...
