在抗日战争期间，为了炸毁与我军阵地隔河相望的日本鬼子的碉堡，需要测出我军阵地到鬼子碉堡的距离。由于没有任何测量工具，我八路军战士为此绞尽脑汁，这时一位聪明的八路军战士想出了一个办法，为成功炸毁碉堡立了一功。这位聪明的八路军战士的方法如下：战士面向碉堡的方向站好，然后调整帽子，使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部；然后，他转过一个角度，保持刚才的姿势，这时视线落在了自己所在岸的某一点上；接着，他用步测的办法量出自己与那个点的距离，这个距离就是他与碉堡的距离。ACBD？ACBD？步测距离碉堡距离∵在△ABC与△ADC中AC=AC（公共边）∠ACB=∠ACD=900（已知）∠BAC=∠DAC（已知）解：∴△ABC≌ADC△（ASA）∴BC=CD（全等三角形的对应边相等）写一写:如图，A、B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A、B间的距离，但绳子不够长，，一个叔叔帮他出了这样一个主意：先在地上取一个可以直接到达的点A和点B的点C，连接AC并延长到D，使CD=AC；连接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE并测量出它的长度，DE的长就是A、B间的距离。你能说明其中的道理吗？请把你的思路写下来。∴△ABC≌△DEC(SAS)∴AB=DE（全等三角形对应边相等）AC＝DC（已知）∠ACB＝∠DCE（对顶角相等）BC＝EC（已知）解：∵在△ABC与△DEC中ABCDE二DC△ABC≌△DEC(SAS)△ABC≌△ADC(SAS)△ABC≌△DBC(SAS)CD1、将实际问题转化成数学问题。2、构造全等并说明理由。ECD你能想到其它测量方法吗？三把两根钢条AB，CD的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳）。只要量得AC的长度，就可知工件的内径BD是否符合标准。你能明白其中的道理吗？CABDO（SAS）四如图，要测量河两岸两点A、B间的距离，可用什么方法？并说明这样做的合理性．六理由：∵AB⊥BE，DG⊥BE∴∠B＝∠BDF＝90°∵在△ABC和△FDC中∠B＝∠BDFBC=CD∠ACB=DCF∠（对顶角相等）∴△ABC△FDC（ASA）∴AB＝DF（全等三角形对应边相等）．解：方法：在AB的垂线BE上取两点C、D，使CD＝BC。过点D作BE的垂线DG，并在DG上取一点F，使A、C、F在一条直线上，这时测得的DF的长就是A、B间的距离．课间，小明和小聪在操场上突然争论起来。他们都说自己比对方长得高，这时数学老师走过来，笑着对他们说：“你们不用争了，其实你们一样高，瞧瞧地上，你俩的影子一样长！”如图，你知道数学老师为什么能从他们的影长相等就断定它们的身高相同？你能运用全等三角形的有关知识说明一下其中的道理吗？（假定太阳光线是平行的）太阳光线你们其实一样高，瞧瞧，你们的影子一样长！五太阳光线将实际问题转换成数学问题为：ABCDEF在△ABC和△DEF中，AC∥DF，∠B=E∠，BC=EF，求证：AB=DE
