第1课时实数的有关概念第2课时实数的运算与实数的大小比较第3课时整式第4课时因式分解第5课时分式第6课时数的开方及二次根式第1课时┃实数的有关概念第1课时┃考点聚焦考点聚焦实数分数有限小数或无限循环小数无理数正无理数负无理数无限不循环小数1．按定义分类：►考点1实数的概念及分类有理数整数正整数零负整数正分数负分数2．按正负分类：实数正实数正有理数正无理数负实数负有理数负无理数零正整数正分数负整数负分数第1课时┃考点聚焦第1课时┃考点聚焦[注意](1)任何分数都是有理数，如227，－311等．(2)0既不是正数，也不是负数，但0是自然数．(3)常见的无理数有三类：①与π有关的，如π，π2等；②根号型且开不尽方的数，如3，5等；③构造型，如0.1010010001…(数字1后面“0”的个数逐次多一个)等无限不循环小数．第1课时┃考点聚焦►考点2实数的有关概念名称定义性质数轴规定了_______、_______、________的直线数轴上的点与实数一一对应相反数只有______不同的两个数互为相反数若a、b互为相反数，则有a＋b＝0，|a|＝|b|.0的相反数是0倒数________为1的两个数互为倒数0没有倒数，倒数等于本身的数是1或－1原点正方向单位长度符号乘积第1课时┃考点聚焦名称定义性质绝对值数轴上表示数a的点与原点的________，记作|a|数法把一个数写成________的形式．(其中1≤|a|<10.n为整数)，这种记数法叫科学记数法设这个数为m，①当|m|≥10时，n等于原数的整数位数减1；②当|m|≤1时，|n|等于原数左起第一个非零数字前所有零的个数近似数一个近似数四舍五入到哪一位，那么就说这个近似数精确到哪一位．对于带计数单位的近似数，由近似数的位数和后面的单位共同确定．如3.618万，数字8实际上是十位上的数字，即精确到十位距离a×10n|a|＝a（a>0）0（a＝0）－a（a<0）►考点3非负数第1课时┃考点聚焦非负数的概念正数和零叫做非负数常见的非负数|a|，a2，a(a≥0)，a可代表一个数或一个式非负数的性质若几个非负数的和等于0，则这几个数都为0第1课时┃考点聚焦考情分析年份题型200820092010201120122013你来猜选择4分绝对值相反数倒数绝对值相反数选择4分科学记数法科学记数法科学记数法科学记数法科学记数法选择4分非负数和为零京考探究第1课时┃京考探究例2[2011·东城八上期末]在实数5，π，3－8，227，0.3中，无理数有()A．1个B．2个C．3个D．4个[解析]无理数有5、π.辨别无理数关键是看是否为无限不循环小数，不是所有带根号的都是无理数，如3－8；所有的分数都是有理数，如227.B第1课时┃京考探究热考精讲►考点一实数的概念及分类D例1[2012·北京]－9的相反数是()A．－19B.19C．－9D．9第1课时┃京考探究►热考二科学记数法例3[2012·北京]首届中国(北京)国际服务贸易交易会(京交会)于2012年6月1日闭幕，本届京交会期间签订的项目成交总金额达60110000000美元．将60110000000用科学记数法表示应为()A．6.011×109B．60.11×109C．6.011×1010D．0.6011×1011此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，关键要正确确定a的值以及n的值．C第1课时┃京考探究►热考三非负数和为0例4若(x＋2)2＋3y＝0，则xy的值为()A．－8B．－6C．5D．6[解析]根据二次根式及完全平方的非负性得x＋2＝0，y－3＝0，解得x＝－2，y＝3，所以xy＝－6.B第1课时┃京考探究若几个非负数之和为0，则每个非负数的值均为0.完全平方、二次根式的结果是非负数，可以确定x、y的值．第2课时┃实数的运算与实数的大小比较第2课时┃考点聚焦考点聚焦►考点1实数的运算内容提醒运算法则在实数范围内，加、减、乘、除(除数不为零)、乘方都可以进行，但开方运算不一定能进行，正实数和零总能进行开方运算，而负实数只能开奇次方，不能开偶次方运算性质有理数的一切运算性质都适用于实数运算运算顺序先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号内的，若没有括号，在同一级运算中，要从左至右依次进行运算(1)零...
