离散数学题目整合及答案解析数理逻辑部分选择、填空及判断下列语句不是命题的（A）。(A)你打算考硕士研究生吗？(B)太阳系以外的星球上有生物。(C)离散数学是计算机系的一门必修课。(D)雪是黑色的。命题公式P→(P∨?P)的类型是（A）(A)永真式(B)矛盾式(C)非永真式的可满足式(D)析取范式A是重言式，那么A的否定式是(A)A.矛盾式B.重言式C.可满足式D.不能确定以下命题公式中，为永假式的是(C)A.p→(p∨q∨r)B.(p→┐p)→┐pC.┐(q→q)∧pD.┐(q∨┐p)→(p∧┐p)命题公式P→Q的成假赋值是(D)A.00,11B.00,01,11C.10,11D.10谓词公式),()(yxRxxP∧?中，变元x是(B)A.自由变元B.既是自由变元也是约束变元C.约束变元D.既不是自由变元也不是约束变元命题公式P→(Q∨?Q)的类型是(A)。(A)永真式(B)矛盾式(C)非永真式的可满足式(D)析取范式设B不含变元x，))((BxAx→?等值于(A)A.BxxA→?)(B.))((BxAx∨?C.BxxA→?)(D.BxAx∧?)((下列语句中是真命题的是(D)。A．你是杰克吗？B．凡石头都可练成金。C．如果2+2=4，那么雪是黑的。D．如果1+2=4，那么雪是黑的。从集合分类的角度看，命题公式可分为(B)A.永真式、矛盾式B.永真式、可满足式、矛盾式C.可满足式、矛盾式D.永真式、可满足式命题公式﹁p∨﹁q等价于(D)。A.﹁p∨qB.﹁(p∨q)C.﹁p∧qD.p→﹁q一个公式在等价意义下，下面写法唯一的是(D)。(A)范式(B)析取范式(C)合取范式(D)主析取范式下列含有命题p，q，r的公式中，是主析取范式的是(D)。(A)(p∧q∧r)∨(?p∧q)(B)(p∨q∨r)∧(?p∧q)(C)(p∨q∨r)∧(?p∨q∨r)(D)(p∧q∧r)∨(?p∧q∧r)?设个体域是整数集合，P代表?x?y((x<="")→(x=""-y=""（C）。(A)P是真命题(B)P是假命题(C)P是一阶逻辑公式，但不是命题(D)P不是一阶逻辑公式对一阶逻辑公式((,)(,))(,)xyPxyQyzxPxy??∧∧?的说法正确的是(B).(A)x是约束的，y是约束的，z是自由的；(B)x是约束的，y既是约束的又是自由的，z是自由的；(C)x是约束的，y既是约束的又是自由的，z是约束的；(D)x是约束的，y是约束的，z是约束的；n个命题变元可产生(D)个互不等价的布尔小项。(A)n(B)n2(C)2n(D)2n命题“没有不犯错误的人”符号化为（D）。设xxM：)(是人，xxP：)(犯错误。(A)))()((xPxMx∧?(B))))()(((xPxMx?→??(C))))()(((xPxMx∧??(D))))()(((xPxMx?∧??下列命题公式等值的是（C）BBAAQPQQPQBAABAAQPQP),()D(),()C()(),()B(,)A(∧∨?∨∨?∨→→→?→→∨?∧??给定命题公式：)(RQP∧∨，则所有可能使它成真赋值为（B），成假赋值为（C）。(A)111，011；000(B)111，011，100，101，110；(C)000，010，001；(D)000，110，011，001，100。给定前提：RPQSQP?∨→→,,)(，则它的有效结论为：（B）。(A)S；(B)SR→；(C)P；(D)QR→。命题：“所有的马都比某些牛跑得快”的符号化公式为：（C）。假设：)(xH：x是马；)(xC：x是牛；),(yxF：x比y跑得快。(A)))),()(()((yxFyCyxHx∧?∧?；(B)))),()(()((yxFyCyxHx→?→?；(C)))),()(()((yxFyCyxHx∧?→?；(D)))),()(()((yxFyCxHxy∧→??。设P：a是偶数，Q：b是偶数.R：a+b是偶数，则命题“若a是偶数，b是偶数，则a+b也是偶数”符号化为(C)．(A)P∧Q∧R(B)P∧Q?R(C)P∨Q→R(D)P∧Q→R表达式))(),(())(),((zzQyxRyzQyxPx?→?∧∨?中x?的辖域是(B)．(A)P(x,y)(B)P(x,y)∨Q(z)(C)R(x,y)(D)P(x,y)∧R(x,y)判断一个语句是否为命题，首先要看它是否为陈述句，然后再看它是否有唯一的真值。命题公式(P∨Q)→R的只含联结词?和∧的等值式为：))((RQP?∧?∧。BABA?∧→)(为假言推理规则。在一阶逻辑中符号化命题“有会说话的机器人。”设M(x):x是机器人；S(x):x是会说话的；上述句子可符号化为：(?x)(M(x)∧S(x))。设p:我们爬山,q:我们划船,在命题逻辑中，命题“我们不能既爬山又划船”的符号化形式为?（p∧q）.设p:小王走路,q:小王唱歌,在命题逻辑中，命题“小王边走路边唱歌”的符号化形式为（p∧q）.量词否定等值式)(xxA)(xAx??。设F(x):x是人，H(x,y):x与y一样高，在一阶逻辑中，命题“人都不一样高”的符号化形式为(()()(,))xyFxFyHxy??∧→.若含有n个命题变项的公式A是矛盾式，则A的主合取范式含2n个极小项。取个体域为...
