孝感市文昌中学孝感市文昌中学下面的图形中,有形状、大小相同的图形吗?(1)(2)(3)每组的两个图形有什么特点?重合大小形状相同(1)(1)你还能说出生活中全等图形的例子吗你还能说出生活中全等图形的例子吗??(2)(2)如果两个图形全等如果两个图形全等,,它们的形状大小一定它们的形状大小一定都相同吗？都相同吗？全等图形的全等图形的形状形状和和大小大小都相同都相同全等形:能够完全重合的两个图形叫做全等形.全等三角形:能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.全等图形的特征:(1)如图中,把△ABC沿直线BC平移,得到△DEF.(2)如图中,把△ABC沿直线BC翻折180°,得到△DBC.(3)如图中,把△ABC绕A点旋转180°,得到△AED.各图中的两个三角形全等吗?ABCDEFABCDEABCD一个图形经过一个图形经过平移、翻平移、翻折、旋转折、旋转后后,,位置变化了位置变化了,,但但形状、大小都没有改变形状、大小都没有改变,,即平即平移、翻折、旋转前后的图形全移、翻折、旋转前后的图形全等等..一个图形经过一个图形经过平移、翻平移、翻折、旋转折、旋转后后,,位置变化了位置变化了,,但但形状、大小都没有改变形状、大小都没有改变,,即平即平移、翻折、旋转前后的图形全移、翻折、旋转前后的图形全等等..ABCDEF互相重合的角叫对应角.互相重合的顶点叫对应顶点.互相重合的边叫对应边.如图△ABC与△DEF平移后重合A与D、B与E、C与F重合AB与ED、BC与EF、AC与DF重合∠A与∠D、∠B与∠E、∠C与∠F重合△ABC全等于△DEF可表示为:△ABC△DEF≌≌注意:用“≌”≌”表示全等时,应把对应顶点的字母写在对应的位置上.全等三角形的性质思考思考::∵△ABC≌△DEF∴AB=DE,BC=EF,AC=DF∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F全等三角形全等三角形对应边对应边相等相等;;△ABC≌△DEFABCDEF那么,它们的对应边、对应角有什么关系?如图表示为:全等三角形全等三角形对应角对应角相等相等..2、若△BCE≌△CBF,则∠CBE=,∠BEC=,BE=,CE=.≌全等于∠BCFCFBF∠CFB1、全等用符号表示,读作:.一、填空题:3、若△AOC≌△BOD，对应边是，对应角是；ABOCD4、若△ABD≌△ACD，对应边是，对应角是；ABCDAC=BD,OA=OB,OC=ODAB=AC,AD=AD,BD=CD∠A=∠B,∠C=∠D,∠AOC=∠BOD∠BAD=∠CAD,∠B=∠C,∠ADB=∠ADC一、填空题:5、若△ABC≌△CDA,对应边是，对应角是；ABCDAB=CD,AD=CB,AC=CA∠BAC=∠DCA,∠B=∠D,∠ACB=∠CAD6、如图，已知△ABC≌△ADE,∠C=∠E,BC=DE,其它的对应边有:,对应角有:.ABCDEAB=AD,AC=AE∠B=∠ADE,∠BAC=∠DAE想一想:∠BAD=∠CAE吗?为什么?√√XX1、全等三角形的对应边相等,对应角相等.2、全等三角形的周长相等,面积也相等.3、面积相等的三角形是全等三角形4、周长相等的三角形是全等三角形二、判断题:即∠BAD=∠CAEABCDE6、如图，已知△ABC≌△ADE,想一想:∠BAD=∠CAE吗?为什么?答:相等.理由如下:∵△ABC≌△ADE(已知)∴∠BAC=∠DAE(全等三角形对应角相等)∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC(等式性质)找一找:请指出下列全等三角形的对应边和对应角1、△ABE≌△ACF对应角是:∠A和∠A、∠ABE和∠ACF、∠AEB和∠AFC;对应边是AB和AC、AE和AF、BE和CF.2、△BCE≌△CBF对应角是:∠BCE和∠CBF、∠BEC和∠CFB,∠CBE和∠BCF.对应边:CB和BC,CE和BF,CF和BE.3、△BOF≌△COE对应角是:∠BOF和∠COE,∠BFO和∠CEO,∠FOB和∠EOC。对应边是:OF和OE、OB和OC、BF和CE。ABCOEF全等三角形:能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.全等图形的全等图形的形状形状和和大小大小都相同都相同全等图形的特征:△ABC全等于△DEF可表示为:△ABC△DEF≌≌全等三角形表示:用“≌”≌”加三角形顶点字母表示,注意应把对应顶点的字母写在对应的位置上.全等三角形的性质全等三角形全等三角形对应边对应边相等相等;;全等三角形全等三角形对应角对应角相等相等..寻找全等图形时,注意图形的平移、翻折、旋转关系.作业:P92-93/1、2、3、4
