合并同类项与移项课件（人教版七年级上）VIP免费

请欣赏一首诗：太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼；一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中；剩下十五围着我，共有多少请算清．你能列出方程来解决这个问题吗？新课导入新课导入新课导入新课导入希腊数学家丢番图（公元3～4世纪）的墓碑上记载着：“他的生命的六分之一是幸福童年；再活了他生命的十二分之一，两颊长起了细细的胡须；他结了婚，又度过了一生的七分之一；再过五年，他有了儿子，感到很幸福；可是儿子只活了他父亲年龄的一半；儿子死后，他在极悲痛中度过了四年，也与世长辞了．”根据以上信息，你知道丢番图活了多少岁吗？知识与能力知识与能力1．能根据实际问题，建立数学模型——一元一次方程，来解决；2．能在解方程中，正确合并同类项．教学目标教学目标教学目标教学目标过程与方法过程与方法1．由实际问题引入，进一步熟悉列方程解应用题的分析步骤；2．渗透运用数学问题来解决实际问题的建模思想．教学目标教学目标教学目标教学目标情感态度与价值观情感态度与价值观1．通过引导发现，培养独立思考问题的能力；2．通过学习，更加关注生活，增强用数学的意识，从而激发学习数学的热情．教学目标教学目标教学目标教学目标重点重点未知数，列方程，用合并及等式性质解方程．难点难点1．建立方程时寻找“相等关系”;2．合并时“x”或“－x”前面的系数为1或“－1”．教学重难点教学重难点教学重难点教学重难点约公元825年，中亚细亚数学家阿尔-花拉子米写了一本代数书，阿拉伯文书名是‘ilmal-jabrwa’lmuqabalah，直译应为《还原与对消的科学》．al-jabr意为“还原”，这里指把负项移到方程另一端“还原”为正项；muqabalah意即“对消”或“化简”，指方程两端可以消去相同的项或合并同类项．一般认为拉丁文中代数学一词algebra是由al-jabr演变而来．阿尔—花拉子米（约780——约850）（（11））xx－－2x2x＋＋4x4x（（22））5y5y＋＋yy－－2y2y（（33））2a2a－－1.5a1.5a－－0.5a0.5a＝（＝（11－－22＋＋44））xx＝＝3x3x＝（＝（55＋＋11－－22））yy＝＝4y4y＝（＝（22－－1.51.5－－0.50.5））aa合并同类项＝＝00实际问题一元一次方程分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是解决实际问题的一种数学方法.设未知数列方程1167xx怎样解方程?问题1：在一卷公元前1600年左右遗留下来的古埃及草卷中,记载者一些数学问题,其中一个问题翻译过来是：“啊哈,它的全部,它的其和等于16”.你能求出问题中的“它”?17解:设问题中的它为x，则：它的为.根据问题中的相等关系：它的全部＋它的＝16．可列方程1717x17合并同类项系数化为11167xx8167xx＝14分析：解方程，就是把方程变形，变为x=a（a为常数）的形式.答:问题中的它是14.解方程中“合并”起了什么作用？解方程中的“合并”是利用分配律将含有未知数的项和常数项分别合并为一项．它使方程变得简单，更接近x=a的形式.解：设计划生产Ⅰ型电视机x台，则计划生产Ⅱ型电视机15x台,计划生产Ⅲ型电视机20x台，列方程某电视机厂今年计划生产电视机21600台，其中Ⅰ型，Ⅱ型，Ⅲ型三种电视机的数量之比为1:15:20，这三种电视机计划各生产多少台?x＋15x＋20x＝21600练一练答：Ⅰ型电视机计划生产600台,Ⅱ型电视机计划生产9000台,Ⅲ型电视机计划生产12000台．合并同类项，得36x＝21600系数化成1，得x＝600所以计划生产Ⅱ型电视机600×15＝9000（台）,计划生产Ⅲ型电视机600×20＝12000（台）.解：合并同类项，得2x＝－10系数化为1，得x＝－5.例1：解方程（1）5x－3x＝－10解：合并同类项，得2x＝7系数化为1，得7x2152733xx解：合并同类项，得4x＝－9系数化为1，得（3）6x－1.5x－0.5x＝－99x4（4）3x＋5x－6x＝－3×4＋20解：合并同类项，得2x＝8.系数化为1,得x＝4.（1）－2x－0.5x＝－10;（2）3x－4x＝－15＋10;（4）－4x＋5x－3x＝3.5×3－6x＝4x＝59x4练一练解下列方程1．简单方程解法步骤移项；合并同类项；系数化为1．问题2：有一批学生去游玩，若每辆车坐43人，则还有35人没座；若每辆车坐45人，则还有15人没座，求有多少辆车，多少学生？解：设有x辆车.每辆车坐43人，共有43x人，...