圆的有关性质复习VIP免费

圆的有关性质圆的有关性质圆圆圆的定义圆的定义有关概念有关概念圆的基本性质圆的基本性质圆心、半径、直径弧、弦、弦心距半圆、等圆、同心圆圆心角、圆周角圆的内接多边形多边形的外接圆等。圆心、半径、直径弧、弦、弦心距半圆、等圆、同心圆圆心角、圆周角圆的内接多边形多边形的外接圆等。圆的中心对称性和旋转不变性圆的中心对称性和旋转不变性圆的轴对称性圆的轴对称性垂径定理垂径定理弧、弦、圆心角定理弧、弦、圆心角定理圆周角定理圆周角定理重点圆的定义（运动观点）圆的定义（运动观点）在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆。固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径，以点O为圆心的圆，记作☉O，读作“圆O”圆的定义辨析圆的定义辨析篮球是圆吗？圆必须在一个平面内你发现半径和圆心分别有什么作用？半径确定圆的大小；圆心确定圆的位置圆周上的点与圆心有什么关系？圆的定义（集合观点）圆的定义（集合观点）圆是到定点的距离等于定长的点的集合。圆上各点到定点（圆心）的距离都等于定长（半径）；到定点的距离等于定长的点都在圆上。•你还能列举出有着相类似正反两方面关系的其它数学知识吗？证明多点共圆求证：矩形的四个顶点在以对角线的交点为圆心的同一个圆上。求证：菱形各边的中点在同一个圆上。与园有关的概念与园有关的概念弦和直径什么是弦？什么是直径？直径是弦吗？弦是直径吗？弧与半圆什么是圆弧（弧）？怎样表示？弧分成哪几类？半圆是弧吗？弧是半圆吗？同心圆、同圆、等圆和等弧怎样的两个圆叫同心圆？怎样的两个圆叫等圆？同圆和等圆有什么性质？什么叫等弧？圆心角、圆周角、圆内接多边形1、若直径ＣＤ垂直于弦ＡＢ，请指出图中相等的线段和相等的弧。OABEDC2、如图,已知⊙O的半径长为5,弦AB的长8,则O点到AB的距离为__.BAO弦有关的计算问题，常常需要过圆心作弦的垂线段，弦心距、半径、弦长的一半构成直角三角形C⑴如图，若弧ＡＤ＝弧ＢＤ，则∠ＡＯＤ＝_______，ＡＤ＝_____⑶如图，若∠ＡＯＤ＝∠ＢＯＤ，则弧ＡＤ＝________，ＡＤ＝______⑵如图，若ＡＤ＝ＢＤ，则∠ＡＯＤ＝________，弧ＡＤ＝________∠ＢＯＤＢＤ∠ＢＯＤ弧ＢＤ弧ＢＤＢＤ在同圆或等圆中，两条弧、两条弦、两个圆心角中，有一组量相等，则其余各组量对应相等。OABEDCOABEDC4、⑴请指出图中弧ＢＤ所对的圆周角和圆心角。⑵这些角有怎样的数量关系？依据是？⑶若∠BCD=ABD,∠则BDAD。⑷∠ＣＢＤ为多少度？依据是？⑸如果∠ＣＢＤ=900,你能得到什么结论?依据是？900的圆周角所对的弦是圆的直径.所以，我们常常在看图时“遇直径，想直角”⌒⌒⌒圆周角定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。善于积累活用知识善于积累活用知识一、在圆中跟弦有关的计算问题，常用到弦心距、半径、弦长的一半构成直角三角形。二、在圆中的有垂直问题时“遇直径，想直角”;若与直径垂直时，要与垂径定理相联系。三、证明有关角的大小关系时，如果角的顶点在圆上，常会用到圆周角定理。2、如图，若∠AOB=100°，点C在圆周上，（除A、B两点外）则∠C=。OAB3、点C在圆周上,当∠C=时，A、O、B三点在同一直线上。1、在半径长为5的⊙O中，如果弦EF∥AB，且AB=8,EF=6，那么两弦之间的距离为。体验收获OABC（1）本节课有哪些收获？（2）本节课学到了哪些思想方法？课堂小结