第26卷第4期重庆交通大学学报(自然科学版)2007年8月JOURNALOFCHONGQINGJIA07FONGUNIVERSITY(NATURALSCIENCE)V01．26No．4Aug．，200"7泰勒公式在函数凹凸性及拐点判断中的应用严振祥，沈家骅(上海海事大学基础部，上海200135)摘要：利用泰勒公式讨论了函数的凹凸性，并获得一个判别拐点的较为简单的方法．关键词：泰勒公式；函数；凹凸；拐点中图分类号：0174文献标识码：A文章编号：1001—716X(2007)04一0160一02ApplicationoftheTaylorFormulatoJudgingtheConcavity，ConvexityandFlecnodeofaFunctionYANZhen—xiang，SHENJia—hua(BasicScienceDepartment，ShanghaiMaritimeUniversity，Shanghai200135，China)Abst糟ct：TheconcavityaxldconvexityofafunctionwereconfirmedbyusingtheTaylorfommla，andalleasierapproachforjudgingtheflecnodeoffunctionwasgot．Keywords：taylorformula；function；concavityandconvexity：necnode泰勒公式是高等数学的一个重要内容，在各个领域有着广泛的应用．不少书中利用它来判断函数的单调性、极值．尝试利用它来研究函数的凹凸性及拐点．引理：若，(x)在[n，b]中任意一个足够小的区间一上为凹向的，则，(*)在[n，b]上也是凹向的．证明：取[n，b]中任意二点墨
