数学建模——眼科病床,国赛一等,西南交大VIP免费

12009高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：B我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：梁涛日期：2009年9月14日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：22009高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：3基于排队系统的医院病床分配模拟问题摘要本文研究的是关于眼科医院病床分配的评价与优化问题，主要采用了层次分析法，//MMc排队论，单目标优化，区间估计等模型，使用计算机模拟等方法，对医院现有床位安排方案进行了评价，并通过优化模型，提出了改进方案。对于问题一，本文首先从实际情况出发，结合题目要求，在充分考虑院方和患者双方利益的前提下，确定了床位分配方案的评价指标。其次采用层次分析法确定各项因素权重。本文在建立层次结构时，在常规三个层次的基础上增加了子准则层，从而有效避免了单一层次分析法指标权重值偏离的现象。在此基础上，本文建立了//MMc排队模型，并通过计算机模拟的方法确定了各种评价指标的评价值，进而确定医院现行方案的综合评价指数仅为0.68。通过对所有评价指标进行模拟分析，本文发现平均入院等待时间为11.9天，并依次确定了入院等待时间过长是制约该方案优越性的主要问题，并提出改进方案。对于问题二，本文以方案综合评价指数最大为目标函数。首先在第一问的基础上，通过分析合理确定了星期k第i种疾病的优先等级ikF，引入函数f，表示各种疾病优先等级ikF到综合评价指数D的映射，即()ikfFD=，并以其为目标函数，确定了两种决策方式，并分别通过计算机模拟，确定了其最优解，在同问题一中方案对比，选择最优方案。将入院等待时间缩短到了8.2天。综合评价指数提高至0.75，较之原有方案改进明显。问题三，首先对不同类型疾病入院等待时间进行了统计分析，采用单个总体的区间估计，确定了其置信度在99%的置信区间，在已知病人就诊时间情况下，很容易得出其入住时间区间。再利用matlab仿真计算每种疾病的平均入院等待时间，发现所有仿真结果全部落入置信区间，可见模型精度较高。问题四，在问题二的模型上，进行修改，通过调整各种病的优先等级，使得函数满足了周末不安排手术的题目条件。再利用模拟方法，对床位安排情况进行仿真。问题五，由于各类病人所占病床数固定，本文将整个病床安排可看成5个各自独立的//iMMc多服务台的排队模型，可由公式直接得到各类病人的系统逗留时间。以各类病人占用病床的比例为决策变量，以平均逗留时间最短为目标函数，建立单目标优化模型。本文最后在模型推广中，建立了静态优化模型，提出了通过改变医院设施以达到病床合理分配的合理模型。本文采用模型合理，方法得当，提出的优先级策略不仅化简了模型求解的难度，而且保证了模型精度。尤其是在问题一中建立子准则层，问题二和问题四中提出的优先级策略和问题五中，利用边际分析法化简排队模型，都充分表现了本文模型和算法的合理性。本文采用excel进行数据处理，C，matlab混合编程进行排队系统的仿真，真实地模拟了实际的患者排队过程和病床分配策略，有较大的实用价值。关键词：模拟排队论层次分析法优化建模眼科病床4一、问题重述医院就医排队是大家都非常熟悉的现象，它以这样或那样的形式出现在我们面前，例如，患者到门诊就...