任意矩阵都可经过初等变换变成阶梯形矩阵VIP免费

任意矩阵都可经过初等变换变成阶梯形矩阵，方法不是唯一的，然而有没有什么规律性的东西值得探讨？本节的讨论将显示，不论通过什么途径化为阶梯形矩阵，它的非零行的个数总是唯一确定的，我们把这个确定的数称为该矩阵的秩。的k2个交叉点上的元素,按原有的次序组成A的k阶矩阵的行列式称为A的k阶子式。则A的非零子式的最高阶数定义在mn矩阵A中，任意选定k行和k列，它们称为A的秩,记为r(A)。注：零矩阵的秩定义为零。第3节矩阵的秩(Rank)（1）r(A)=r(AT),（2）设r(A)=r，则至少存在一个r阶的非零子式，而且任何大于r阶的子式都为零。（3）n阶方阵A的最大的秩为n。若r(A)=n，则称A为满秩方阵。若r(A)