七年级数学期末模拟试题一、观察与分析（每题4分，共计20分）1．如图所示，想在河堤两岸搭建一座桥，搭建方式最短的是APMBPNCPCDPQ你得到结论依据是2、下列各数：2π，0，9，0.2，23，0.3000333…，1－5，327数中无理个数为（）A．2个B．3个C．4个D5个你得到结论依据是3、在平面直角坐标系中点P一定在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限.你得到结论依据是4、在方程组1312zyyx、132xyx、530yxyx、321yxxy、1111yxyx、11yx中，是二元一次方程组的有（）A、2个B、3个C、4个D、5个你得到结论依据是5、若a>b，且c为实数，则（）A．ac>bcB．acbc2D．ac2≥bc2你得到结论依据是二、质疑与补充（每题4分，共计20分）6、如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°。将求∠AGD的过程填写完整。因为EF∥AD，所以∠2=。又因为∠1=∠2，所以∠1=∠3。所以AB∥。所以∠BAC+=180°。又因为∠BAC=70°，所以∠AGD=。7、我们知道：是一个无理数，它是一个无限不循环的小树，且1<<2，我们把1叫做的整数部分，-1叫做小数部分，利用上面的知识：的整数部分为；小数部分为的整数部分为。8、平面直角坐标系中各点:A（0，3）；C（3，-5）；D（-3，-5）；E（3，5）；F（5，7）；G（5，0）（1）A点到原点O的距离是；（2）将点C向轴的负方向平移6个单位，它与点重合；连接CE，则直线CE与轴的关系为；（4）点F分别到、轴的距离分别是。9、某组同学在本组展示区的解题过程如下：解不等式：解：去分母，得5（4-3x）-1﹤3（7-3x）。①去括号，得20-15x-1﹤21-9x。②移项，合并，得-6x﹤2③系数化为1，得x﹤④（1）上述解题过程，数学组长认为他从第①步就开始出现错误了，你他质疑的意见（填“同意”或“不同意”）（2）说说你上述意见的理由；（3）请用双色笔在你觉得有问题的那一步画“﹏”并在横线上填上你认为正确的书写。10、甲、乙两人共同解方程组,由于甲正确得到方程组的解为；乙看错了方程②中的c,得到方程组的解为。试计算a，b，c的值.三、思考与探究11、已知2a-1的平方根为±3，3a+b-1的算术平方根为5，求3a+2b的平方根。12、如图8，△ABC三个顶点的坐标分别为A（4，3），B（3，1），C（4，1）.（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到点A1，B1，C1，依次连接A1，B1，C1各点，所得△A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？（2）将△ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A2，B2，C2，依次连接A2，B2，C2各点，所得△A2B2C2与△ABC的大小、形状和位置上有什么关系？（3）求△ABC的面积13、某市对当年初中升高中数学考试成绩进行抽样分析，试题满分100分，将所得成绩（均为整数）整理后，绘制了如图所示的统计图，根据图中所提供的信息，回答下列问题：（1）共抽取了多少名学生的数学成绩进行分析？（2）如果80分以上（包括80分）为优生，估计该年的优生率为多少？（3）该年全市共有22000人参加初中升高中数学考试，请你估计及格（60分及60分以上）人数大约为多少？14、某中学组织初一学生春游，原计划租用45座汽车若干辆，但有15人没有座位：若租用同样数量的60座汽车，则多出一辆，且其余客车恰好坐满。已知45座客车每日租金每辆220元，60座客车每日租金为每辆300元。（1）初一年级人数是多少？原计划租用45座汽车多少辆？（2）若租用同一种车，要使每个学生都有座位，怎样租用更合算？15、在五一期间，某公司组织员工外出某地旅游，甲乙两家旅行社为了吸引更多的顾客，分别推出该地旅游的团体优惠办法是：买4张全票，其余人按原价五折优惠；乙旅行社的优惠办法是：一律按原价的六折优惠，已知这两家旅行社的原价均为800元，且在旅行过程中的各种服务质量相同，如果你是该公司的负责人，你会选择哪家旅行社。16、图8
