人教版八年级上册情境导入观察：这两张图片里都有形状、大小相同的图形。举出现实生活中能够完全重合的图形的例子。（1）(2)(3)思考每组的两个图形有什么特点?观察能够重合,大小相同,形状相同两张纸重合后剪纸，得到的两个图形大小、形状相同。全等形：能够完全重合的图形叫做全等形。将一块三角板按在纸板上,画下图形,照样裁下纸板。裁下的纸板和样板的形状、大小是否完全一样？能完全重合吗？全等三角形：能够完全重合的两个图形。全等形：定义能够完全重合的两个三角形。结论：平移、翻折、旋转前后的图形全等。1.平移2.翻折3.旋转几种常见的全等三角形基本图形几种常见的全等三角形基本图形FEDCBAFEDCBAFEDCBA平移平移几种常见的全等三角形基本图形几种常见的全等三角形基本图形EDCBAEDCBA旋转旋转几种常见的全等三角形基本图形几种常见的全等三角形基本图形EDCBADCBADCBAEDCBAOEDCBA对折对折互相重合的边叫做对应边。互相重合的顶点叫做对应顶点。互相重合的角叫做对应角。ADBECFAB与DEBC与EFAC与DF∠A与∠D∠B与∠E∠C与∠FABCDEFABCDEF读作“全等于”“全等”用符号“”来表示≌注意:通常对应顶点写在对应位置上。≌∆ABC∆DEF记作CABDDEACB请你说出下面两个图中全等三角形的表示方法以及他们的对应元素。找一找：请指出下列全等三角形的对应边和对应角1、△ABEACF≌△对应角是：∠A和∠A、∠ABE和∠ACF、∠AEB和∠AFC；对应边是AB和AC、AE和AF、BE和CF。2、△BCECBF≌△对应角是：∠BCE和∠CBF、∠BEC和∠CFB、∠CBE和∠BCF。对应边是：CB和BC、CE和BF、CF和BE。3、△BOFCOE≌△全等三角形的性质：全等三角形对应边相等，全等三角形对应角相等。ACBGFEACBABCDEF如图： △ABCDEF≌△∠A=D∠，∠B=E∠，∠C=F∠（全等三角形的对应边相等）（全等三角形的对应角相等）∴AB=DE，AC=DF，BC=EF例1、如图，△ABC≌△AEC，∠B=30°，∠ACB=85°．求出△AEC各内角的度数．EABC解： △ABC≌△AEC∴∠E=∠B=30°，∠ACE=∠ACB=85°．在△AEC中∠EAC=180°─85°─30°=65°．答：△AEC的内角的度数分别为65°、30°、85°．例2、如图是一个等边三角形，你能利用折纸的方法把它分成两个全等的三角形吗？你能把它分成三个，四个全等的三角形吗？(1)(3)(2)DEBAC练习1.如图所示，已知△ABD≌△ACE，请找出对应边及对应角.练习2.如图：已知△ABC≌△DEF，A和D，B和E是对应顶点.（1）若AB=8，EF=5，则DE=____；（2）若∠A=70°，∠B=30°，则∠DEF=____，∠F=____.DFEBCA典型例题典型例题例1：如图，若ΔABCΔAEF,AB=AE,B=E,≌∠∠则下列结论：①AC=AF,FAB=EAB,EF=BC,②∠∠③④FAC=EAB,∠∠其中正确结论的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个分析：由ΔABCΔAEF≌和∠B=E∠知：AC=AF.所以①是正确的。①AC=AF,FECBA典型例题典型例题例1：如图，若ΔABCΔAEF,AB=AE,B=E,≌∠∠则下列结论：①AC=AF,FAB=EAB,EF=BC,②∠∠③④FAC=EAB,∠∠其中正确结论的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个分析:由AB=AE和①AC=AF知:EF=BC,所以③是正确的。③EF=BCFECBA典型例题典型例题例1：如图，若ΔABCΔAEF,AB=AE,B=E,≌∠∠则下列结论：①AC=AF,FAB=EAB,EF=BC,②∠∠③④FAC=EAB,∠∠其中正确结论的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个分析:由③EF=BC知:BAC=EAF,∠∠得④∠FAC=EAB∠,所以④是正确的。∠FAC=EAB∠FECBA典型例题典型例题例1：如图，若ΔABCΔAEF,AB=AE,B=E,≌∠∠则下列结论：①AC=AF,FAB=EAB,EF=BC,②∠∠③④FAC=EAB,∠∠其中正确结论的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个FECBA分析:因为④∠FAC=EAB,∠要使②∠FAB=EAB∠正确,必须有∠FAC=FAB,∠而AF并不是角平分线,所以②不正确。C典型例题典型例题例2：如图，已知ΔABDΔAEC,B≌∠和∠E,是对应角,AB与AE是对应边,试说明:BC=DE.ABCDE分析:因为ΔABDΔAEC≌并且∠B和∠E是对应角,所以AD和AC是对应边,又因为AB与AE是对应边,所以BD和EC是对应边,即BD=EC,所以BD－CD=EC－CD,所以BC=DE.典型例题典型例题例3：如图,已知ΔAEF是ΔABC绕A点顺时针旋转55°得到的,求∠BAE,CAF∠和∠BME的度数.NABCFME解:因为AE和AF分别是AB和AC旋转后的位置,所以∠BAE=CAF=55°...
