立体几何练习题VIP专享VIP免费

立体几何练习（一）1在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AA1＝AD＝2AB．若E，F分别为线段A1D1，CC1的中点，则直线EF与平面ABB1A1所成角的余弦值为（）(A)(B)(C)(D)2设l，m是不同的直线，α，β，γ是不同的平面，则下列命题正确的是（）(A)若l⊥m，m⊥α，则l⊥α或l∥α(B)若l⊥γ，α⊥γ，则l∥α或lα(C)若l∥α，m∥α，则l∥m或l与m相交(D)若l∥α，α⊥β，则l⊥β或lβ3．已知两条直线m、n与两个平面、，下列命题正确的是（）A．若m//，n//，则m//nB．若m//，m//，则//C．若m⊥，m⊥，则//D．若m⊥n，m⊥，则n//4．如图，E、F分别是三棱锥P-ABC的棱AP、BC的中点，PC＝10，AB＝6，EF＝7，则异面直线AB与PC所成的角为（）A．60°B．45°C．0°D．120°5.四面体ABCD，E、F分别是AC、BD的中点，若CD=2AB，EF⊥AB，则EF与CD所成的角等于（）A．30°B．45°C．60°D．90°6．如图，在三棱锥S-ABC中，SA=SC=AB=BC，则直线SB与AC所成角的大小是（）(A)30º(B)45º(C)60º(D)90º7．一条直线若同时平行于两个相交平面，那么这条直线与这两个平面的交线的位置关系是（）异面相交平行不能确定8.一个空间几何体的三视图如右图所示，该几何体的体积为（）A.B.ABCSC.D.9．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）(A)34(B)2(C)38(D)31010．右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（）910111211．一个空间几何体的三视图如图所示，这个几何体的体积是（）(A)18(B)12(C)6(D)412.给出以下四个命题：①如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行.②如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面.③如果两条直线都平行于一个平面，那么这两条直线相互平行.④如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面相互垂直.其中真命题的个数是（）A.4B.3C.2D.113.已知正四棱锥的底面边长和侧棱长均为2，是的中点，则所成的角的余弦值为（）A.B.C.D.14．下图是一个几何体的三视图，那么这个几何体的表面积是__________.正视图俯视图侧视图221212223422正视图左视图俯视图15.在三棱锥ABCS中，ABC是边长为的正三角形，平面SAC⊥平面，2SCSA，M、N分别为AB、SB的中点．（1）证明：AC⊥SB；（2）求三棱锥CMNB的体积.16.如图，四棱锥中，底面，底面是正方形，且=.（Ⅰ）求的长；（Ⅱ）求证：平面.17．如图，在四棱锥中，底面ABCD是正方形，侧棱底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点，作交于点F。证明：（Ⅰ）平面EDB；（Ⅱ）平面EFD。18．在直三棱柱中，，，M为AB的中点．（1）求证：平面；（2）求直线与平面所成角的大小．19.如图,在四棱锥P—ABCD中，平面PAB⊥平面ABCD，底面ABCD是边长为2的正方形，△PAB为等边三角形.(Ⅰ)设M、N分别为CD与PB的中点，求证:MN∥平面PAD;(Ⅱ)求二面角B-AC-P的正切值;(Ⅲ)求点A到平面PCD的距离.C1B1A1MCBANPMBMCMDMAMMM立体几何练习（二）1．下面四个命题中，正确的是（）A.平行于同一条直线的两条直线互相平行B.垂直于同一条直线的两条直线互相垂直C.平行于同一个平面的两条直线互相平行D.垂直于同一个平面的两条直线互相垂2.若，表示不同的直线，表示平面，则下列命题中，正确的个数为（）①②③④A．1个B．2个C．3个D．4个3．平面与平面平行的条件可以是（）(A)内的一条直线与平行(B)内的两条直线与平行(C)内的无数条直线与平行(D)内的两条相交直线分别与平行4．已知直线和平面，那么下列命题中的真命题是（）(A)若，则(B)若，则(C)若，则(D)若，则5．已知一个正方体的八个顶点都在一个球的表面上，若此正方体的棱长为2，则球的表面积是（）A．B．C．D．6．长方体的长、宽、高分别为2，2，1，其顶点在同一个球面上，则该球的表面积（）A．3B．9C．24D．367．已知球内接正方体的表面积为6，则该球的体积等于（）A．B．2C．D．8．已知PA⊥矩形ABCD，下列结论中不正确的是（）A．PB⊥BCB．PD⊥CDC．PD⊥BDD．PA⊥BD9．如图，正四面体S－ABC中，如果E、F分别是SC、AB的中点，那么异面直线EF与SA所成的...