九年级上册数学《22.2.1配方法》.2.1-配方法》课件VIP免费

这种解法叫做什么这种解法叫做什么??直接开平方法直接开平方法一、温习旧知【活动1】解下列方程（1）3x2-1=5（2）4（x-1）2-9=0（3）4x2+16x+16=9上面的方程都能化成或（p≥0)的形式，那么可得或（p≥0）。2xp2()xnpxpxnpm2m2活动活动22要使一块矩形场地的长比宽多要使一块矩形场地的长比宽多6m,6m,并且面积并且面积为为16,16,场地的长和宽应各是多少场地的长和宽应各是多少??解解::设设场地的宽为场地的宽为xm,xm,则长为则长为(x+6)m,(x+6)m,根据矩形面根据矩形面积积为为16,16,列方程列方程X(x+6)=16X(x+6)=1601662xx即(1)如何设未知数？怎样根据题目的等量关系列出方程？（2）所列方程和上节课我们学习的方程2692xx有何联系和区别？解：方程的等号左边是一个完全平式，可用直接开平方法解决，而方程的等号左边不是一个完全平方式，但其二次项和一次项和中相应部分相同。2692xx26160xx2692xx（3）你能由方程的解法联想怎样解方程吗？2692xx26160xx01662xx移项1662xx的形式222bbxx两边加上32,使左边配成22231636xx左边写成完全平方形式2532)(x降次53x5353xx,8221xx,:得.2;2)()(222222babababaabab完全平方公式:___)(___)(___)(___)(22222222____21)4(_____5)3(_____8)2(_____2)1(yyyyxxxxyyxx）（25225活动活动33问题问题11填上适当的数使等式成立：填上适当的数使等式成立：1144）（412411242配方时,等式两边同时加上的是一次项系数绝对值一半一半的平方。问题2上面等式的左边常数项和一次项系数有什么关系？以上解法中,为什么在方程两边加9?加其他数行吗?1662xx像上面那样,通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法叫做配方法.xx312201662xx二次项系数为1二次项系数不为1可以先将二次项系数化为1【活动4】问题1解方程。你有什么新发现？如何处理？2213xx解：移项，得2231xx二次项系数化为1，得23122xx配方，得223319()24216xx即231()416x两边直接开平方，得3144x即3144x或3144x解得1211,2xx【活动4】问题2解方程。你有什么新发现？如何处理？23640xx23640xx配方后出现完全平方式等于负数。这个一元二次方程无实数根解：移项，得二次项系数化为1，得配方，得即2364xx2423xx2242113xx21(1)3x因为无论x取何实数，方程的左边总是不小于0的，而方程的右边是一个负数，方程的左右两边都不可能相等，所以这个方程无解。【活动5】教科书P39练习第1、2题．【活动6】问题用你的语言描述一下什么叫配方法，配方法解一元二次方程的基本步骤和需要注意的问题。1.把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,然后用直接开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法.33、、注意注意::配方时配方时,,只有只有二次项系数是二次项系数是11时，等式两时，等式两边才同时加上的是一次项系数边才同时加上的是一次项系数一半一半的平方的平方..2、用配方法解一元二次方程的步骤:移项:把常数项移到方程的右边;系数化为1：将二次项系数化为1；配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方;开方:根据平方根意义,方程两边开平方;求解:解一元一次方程;定解:写出原方程的解.用配方法说明：不论k取何实数，多项式k2－3k＋5的值必定大于零.