宝堰中学师生共用讲学稿1年级：初二学科：数学课题：§10.5相似三角形的性质（1）课型：新授执笔：李朝红审核：初二年级组讲学时间教学目标1.探索相似三角形、相似多边形的性质，会运用相似三角形、相似多边形的性质解决有关问题.2、经历“探索—发现—猜想”，通过实际问题的研究，提高分析问题、解决问题的能力;教学重点相似三角形（多边形）的周长比及面积比与相似比的关系.教学难点相似三角形（多边形）的面积比等于相似比的平方.教学过程教学内容教师活动方式学生活动方式一预习展示二合作探究三问题置疑1.如图，△ADE与△ABC有公共的顶点A，∠1＝∠2，∠ABC＝∠ADE，求证：＝，∠ADB＝∠AEC2.所有的正方形都是相似形，若正方形的边长为1，则周长为4，面积为1；若正方形的边长为2，则周长为8，面积为4；若正方形的边长为3，则周长为12，面积为9；若正方形的边长为a，则周长为4a，面积为a2.这些正方形之间周长的比、面积的比与其边长的比之间有怎样的关系？相似三角形周长的比等于相似比，相似三角形周长的比等于相似比.相似三角形面积的比等于相似比的平方，相似三角形面积的比等于相似比的平方.1.已知两个相似三角形的最短边分别是9cm和6cm，若它们的周长和是60cm，面积差是25cm2，则这两个三角形的周长和面积分别是多少？2.如图，ABCD中，AB∥DC，对角线相交于O，CD＝4，AB＝12.求：（1）的值；（2）的值.3.如图，在锐角△ABC中，AD，CE分别为BC，AB边上的高，△ABC和△BDE的面积分别等于18和2，DE＝2，求点B到直线AC的距离.4.如图，ABCD中，AD∥BC，（AD＜BC）对角线相交于O，若S△AOB＝S△BOC，检查预习情况教师指导教师指导学生讨论学生完成2四分层训练五当堂反馈求△AOD和△BOC的周长之比.：1.若两个相似三角形的周长的比为4∶5，且周长之和为45，则这两个三角形的周长分别为.2.如图，已知在△ABC中，DE∥BC，AD∶DB＝2∶3，若S△ADE＝4，则S梯形DBCE＝.3.如图，点A1、A2、B1、B2、C1、C2分别是的△ABC边BC、CA、AB的三等分点，若△ABC的周长为l，则六边形A1A2B1B2C1C2的周长为（）A.lB.3lC.2lD.l4.如图，D为△ABC的BC边上一点，且∠BAD＝∠C.求证：＝1.相似三角形（多边形）的周长比等于相似比；面积比等于相似比的平方.2.类比的思想、化归的思想的运用.1.已知△ABC的三边长分别为3cm，6cm，8cm，另一个三角形和它相似，其中一边长为2cm，另一个三角形的周长为cm.2.已知，如图D，E，F三点分别在△ABC的边AB，AC，BC上，且DEBC∥，DFAC∥，若SADE△＝9，SBDF△＝16，则S四边形DFCE＝.3.有同一三角形地块的甲、乙两地图，比例尺分别为1200∶和1500∶，则甲地图和乙地图的相似比是，面积比是.5.如图，在□ABCD中，E为DC上一点，3AE交对角线BD于点F若SADF△＝3，SAFB△＝9，则SDEF△等于（）A.B.1C.D.36.如图，在△ABC中，D为BC的中点，AD＝AC，DEBC⊥，DE与AB相交于点E，EC与AD相交于点F.（1）求证：△ABCFCD∽△；（2）若S△FCD＝5，BC＝10，求DE的长.4
