第四章一次函数4.一次函数的应用（第2课时）一、教学目标：①能通过函数图象获取信息，解决简单的实际问题；②在解决问题过程中，初步体会方程与函数的关系，建立各种知识的联系；③通过对函数图象的观察与分析，培养学生数形结合的意识，发展形象思维④通过具体问题的解决，培养学生的数学应用能力；⑤引导学生从事观察、操作、交流、归纳等探索活动，使学生初步形成多样的学习方式．二、教学过程：第一环节复习引入1、正比例函数和一次函数的解析式？2、图象特征？3、增减性？4、象限？指出下列函数经过的象限？（1）y=2x(2)y=-3x(3)y=x-3(4)y=-2x+3第二环节初步探究例1、由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随着时间的增加而减少．蓄水量(万米3)与干旱持续时间(天)的关系如下图所示，回答下列问题：（1）水库干旱前的蓄水量是多少？(2)干旱持续10天后，蓄水量为多少？连续干旱23天后呢？(3)蓄水量小于400万米3时，将发生严重干旱警报．干旱多少天后将发出严重干旱警报？(4)按照这个规律，预计持续干旱多少天水库将干涸？例2：摩托车油箱加满油后，油箱中剩余油量y(L)与行驶路程x(km)的关系如图，问题：（1）油箱最多可储油多少升？（2）一箱汽油可供摩托车行驶多少千米？第三环节深入探究内容：1．看图填空(1)当时，(2)直线对应的函数表达式是____________2．议一议一元一次方程0.5x+1=0与一次函数y=0.5x+1有什么联系？小结：（1）.从“数”的方面看，当一次函数y=0.5x+1的函数值y=0时，相应的自变量的值即为方程0.5x+1=0解（2.）从“形”的方面看，函数y=0.5x+1与x轴交点的横坐标，即为方程0.5x+1=0的解。3、根据下列图象，你能说出哪些一元一次方程的解？并直接写出相应方程的解？三、反馈练习1．某同学将父母给的零用钱按每月相等的数额存放在储蓄盒内，准备捐给希望工程．盒内钱数(元)与存钱月数之间的函数关系如图所示．观察图象回答下列问题：（1）盒内原来有多少元？2个月后盒内有多少元？（2）该同学经过几个月能存够200元？（3）该同学至少存几个月存款才能超过140元？四、课堂小结本节课主要应掌握以下内容：1．能通过函数图象获取信息．2．能利用函数图象解决简单的实际问题．3．初步体会方程与函数的关系．目的：引导学生自己小结本节课的知识要点及数学方法，使这节课知识系统化，感性认识上升为理性认识.效果：学生畅所欲言，相互进行补充,从小结中感知了一次函数的图象在生活中的应用．五、布置作业1．课外探究在生活中，你还遇到过哪些可以用一次函数关系来表示的实际问题？选择你感兴趣的问题，编制一道数学题与同学交流．2．课外作业习题4.6
