《平行四边形的性质》教学设计一、教学目标知识与技能：掌握平行四边形对角线互相平分的性质。过程与方法：利用平行四边形的对边相等的性质，借助三角形全等的知识，通过合理推理，探索平行四边形的对角线互相平分的性质。情感态度价值观：在探索平行四边形的性质活动中，培养学生的探究、合作精神，增强推理的能力。二、教学重难点平行四边形对角线性质的探究与应用三、教学过程一、知识回顾同学们，前面我们已经学习了平行四边形的一些性质，那么它有哪些性质呢？（边、角）我们又是用什么方法来研究它的这些性质呢？二、发现问题一位饱经沧桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地．由于年迈体弱，他决定把这块土地平分给他的四个孩子，假如是你，你准备怎么分呢？他是这样分的：他这样分能行吗？你能说明理由吗？这就是我们这一节课所要学习的内容：平行四边形的对角线有什么性质问题1想一想，平行四边形除了边、角这两个要素的性质外，对角线有什么性质？三、提出猜想1、如图，在平行四边形ABCD中，连接AC，BD，并设它们相交于点O．OA与OC，OB与OD有什么关系？猜想：平行四边形的对角线互相平分．问题2你能证明上述猜想吗？已知：如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O．求证：OA=OC，OB=OD．DABCODABCO1234四、得出结论定理：平行四边形的对角线互相平分．我们证明了平行四边形具有以下性质：（1）平行四边形的对边平行且相等；（2）平行四边形的对角相等；（3）平行四边形的对角线互相平分.前面问题中，老人分的土地面积相等吗？五、回顾问题如何判断如图的三角形面积相等？六、应用新知例如图，在平行四边形ABCD中，AB=10，AD=8，AC⊥BC.求BC，CD，AC，OA的长，以及平行四边形ABCD的面积．变式在上题中，直线EF过点O，且与AB，CD分别相交于点E，F．求证：OE=OF图中还有哪些量相等？七、课堂小结（1）本节学习了平行四边形的哪些性质？你还有哪些疑惑？（2）结合本节的学习，请你谈谈研究平行四边形性质的思想方法．平行四边形的性质ABCDOABCDOEF对角线对边对角
