三角形的三边关系实验小学御河校区邓娟教学目标：1、通过摆一摆等操作活动，探索并发现三角形任意两边之和大于第三边。2、在实验活动中，经历“猜测——验证——结论”这一探索问题的过程，培养学生发现问题、提出问题的能力，积累探索问题的方法和经验。3、提高学生自主探索和合作交流的能力，激发学生对数学的探究兴趣，并感受探索成功的喜悦。教学重点：理解、掌握“三角形任意两边之和大于第三边”的性质。教学难点：引导探索三角形的边的关系，并发现“三角形任意两边的和大于第三边”的性质。教学准备：教具：课件，小棒。学具：每人3根小棒、小组3cm、6cm小棒，操作表。教学过程：一、动手游戏，提出问题1、图片导入：生活中的三角形2、要想围成一个三角形，至少需要几根小棒？现在给你三根小棒，让你围成三角形，你行吗？围的时候一定注意：首尾相连。围成的请举手，教师请能围成和不能围成的同学分别上来展示一下。提出问题：都是三根小棒，为什么就围不成三角形？引导学生明白:跟三角形的边有关系。二、实践操作，探究学习1．动手操作。实际上我们只要任意的改变其中的一条边，就能围成三角形。如果让你改，你想怎么改？长要长到什么时候？短要短到什么时候？让我们带着这样的思考一起来研究三角形的三边关系。板书课题：三角形的三边关系。请看大屏幕，这三边的长度分别是3cm，6cm，11cm，咱们就以这三条线段为例来进行研究，看看这三边之间要满足什么关系时才能围成三角形。那我们就把3cm、6cm这两条边保持不变，试着把11cm的这条边缩短，那要缩短到多少厘米就能围成三角形？猜猜看？（4厘米、5厘米、7厘米.....）同学们有不同的猜想。操作要求：这是一张实践操作表，上面已经画好了10条线段，为了便于研究，它们的长度都是整厘米线段，分别是1厘米一直到10厘米。现在我们用这些线段来代表第三边，也就是黑边，然后用3cm、6cm小棒试着围一围（演示）。围成了就在括号里画√，围不成的在括号里画╳。同桌合作完成。听清楚要求了吗？学生活动，教师巡视指导。2．汇报交流。教师：下面就请同学们来汇报一下你们的操作结果。请不同的学生汇报，教师在课件中输入结果课件出示下图：当第三边是1厘米、2厘米、10厘米时不能围成三角形，当第三边是4厘米一直到8厘米时就能围成三角形。但是在第三边是3、9厘米的时候还有一些争议，我们先解决这两种情况。第一层次：发现不能围成的原因。除了3厘米、9厘米，第三边是1、2、10厘米时也不能围成三角形，怎么一起来看看。（1）课件演示：当分别是1厘米、3厘米和6厘米的时候，当分别是2厘米、3厘米和6厘米的时候，当分别是9厘米、3厘米和6厘米的时候，课件演示。教师：你发现了什么？结论：两边的和小于第三边不能围成三角形（2）集体探究。我们来看看这组数据，3、6、9，请围成的上台展示。你们觉得呢？围成了吗？上面两条边是3cm、6cm，下面这条边是9cm。这三条边有怎样的关系？引导学生发现两边之和等于第三边。（上面的和下面的重叠）那这是三角形吗？还有一组边也有争议，咱们接着看看。三条边分别是3、6、3，3+3=6，两边的和等于第三边，不能围第一边长度（cm）第二边长度（cm）第三边长度（cm）能否围成36１0×9√×8√7√6√5√4√3√×2×１×成三角形。结论：两边的和等于第三边不能围成三角形（修改课件中关于3、9的结论）（3）提出：谁能用一句话说说什么情况下不能围成三角形阿？板书（补上小于等于号）：两边之和≤第三边不能围成三角形第二个层次：猜想，初步得出三角形边的性质。教师：两边之和小于或者等于第三边，不能围成三角形。同学们猜想一下，什么情况下能围成三角形呢？学生猜出：两边之和大于第三边。板贴：两边之和＞第三边能围成三角形？初步验证猜想：教师：这个猜想对不对呢？这需要进行验证。看看这些能围成三角形的边，是不是具备这样的关系？教师指着表格，当三边分别是3、6、8是能围成三角形，3厘米、6厘米这两边的和是否大于第三边？3+6＞8教师指着7厘米，....教师：那么下面就依次类推了。第三个层次：引发矛盾，突破难点。教师指着表格，质疑：你们有没有发现问题啊？咱们在动手操作的时候得出：...
