正数的立方根是___________,0的立方根是_________，负数的立方根______________,任何数都有_________的立方根.进德修业健体魄立己达人济天下7.6立方根学案班级：_______姓名:_______【学习目标】：1、了解立方根的定义，初步学会如何表示一个数的立方根.2、了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根.3、体会立方根的惟一性，分清立方根与平方根的区别。【学习重点】立方根的定义和性质。【学习难点】立方根与平方根的区别。【学习过程】一、创设情景观看视频二、探索新知活动一：立方根的定义问题1：下表中已知正方体的体积，你会求边长吗？正方体的体积...82764...正方体的边长......问题2：你能类比平方根的定义，给出立方根的定义吗？定义：如果一个数的______等于a，这个数就叫做a的.（也叫做数a的）.换句话说,如果,那么x叫做a的立方根或三次方根.开立方：求一个数的的运算叫做开立方，与开立方互为逆运算。问题3：你能举例说明怎样求一个数的立方根吗？活动二、立方根的表示问题4：类似于平方根，一个数a的立方根如何表示呢？表示：记作：.读作“”，其中a是，3是，且根指数3省略（填能或不能），否则易与平方根混淆。活动三：自主探究立方根的性质例1.求下列各数的立方根（1）64（2）-64（3）（4）-0.125由例1，你发现正数的立方根是正数还是负数？负数有立方根吗？它的符号怎样确定？与同学交流。正数的立方根是数，负数的立方根是数，0的立方根是.问题5：每一个数都有立方根吗？一个数有几个立方根呢？请尝试总结一下立方根的性质。总结：立方根的性质例2：求下列各式的值（1）（2）（3）（4）淳朴包容协作超越进德修业健体魄立己达人济天下（5）（6）小明认为这其中存在着某种规律,于是他就试图用一个含字母a的式子来表示这个规律,你认为小明写出的式子应该是___________________.追问：你认为这个等式有何作用？_______________________________________________________________________________活动四：平方根与立方根的区别课堂游戏：请同学们从老师手中抽取一张卡片，说出它的立方根，由同桌说出它的平方根。问题6：请同学们回顾平方根与立方根的有关知识，完成下列表格：平方根立方根定义性质[来源:Z*xx*k.Com]正数0负数表示被开方数a的取值范围三、闯关训练关卡1：判断下列说法是否正确；（1）2是8的立方根；（）（2）是64的立方根；（）（3）是的立方根；（）（4）的立方根是-4。（）关卡2：立方根是它本身的数是，平方根是它本身的数是.算术平方根是它本身的数是__________________.关卡3：想一想，在绝对值不大于100的数中，哪些整数的立方根仍是整数？其他整数的立方根是怎样的数？关卡4：根据下表你能发现什么规律？淳朴包容协作超越进德修业健体魄立己达人济天下a0.001110001000000归纳：__________________________________________________________.关卡5：用有理数估计下列各数的立方根的范围（精确到0.1）（1）35（2）-95四、课堂小结1、这节课你收获了哪些知识？_______________________________________________________________________________2、本节课学习过程中你体味到了哪些数学思想方法？_______________________________________________________________________________淳朴包容协作超越
