“角边角”判定三角形全等.2全等三角形判定》课件2VIP免费

1.什么是全等三角形？2.判定两个三角形全等方法有哪些?复习三边对应相等的两个三角形全等.边边边：边角边:有两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等.一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了，如图，你能制作一张与原来同样大小的新教具？能恢复原来三角形的原貌吗？怎么办？可以帮帮我吗？创设情景，实例引入CBEAD先任意画出一个△ABC，再画一个△A/B/C/，使A/B/=AB，∠A/=A∠，∠B/=B(∠即使两角和它们的夹边对应相等)。把画好的△A/B/C/剪下，放到△ABC上，它们全等吗？探究1BAC画法：2、在A/B/的同旁画∠DA/B/=A∠，∠EB/A/=B∠，A/D，B/E交于点C/.1、画A/B/＝AB；通过实验你发现了什么规律？ACBA′B′C′ED有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等(简写成“角边角”或“ASA”）.探究反映的规律是：角边角判定定理∠A=D∠（已知）AB=DE（已知）∠B=E∠（已知）在△ABC和△DEF中∴△ABC△DEF（ASA）符号语言表示ABCDEF例题讲解：例1.已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，∠B=C.∠求证：BD=CE证明：在△ADC和△AEB中∠A=A∠（公共角）AC=AB（已知）∠C=B∠（已知）△ADCAEB≌△（ASA）∴AD=AE（全等三角形的对应边相等）又∵AB=AC（已知）∴AB-AD=AC-AE即BD=CE（等式性质）DBEAOCBABEDAC利用“角边角”可知，带第(2)块去，可以配到一个与原来全等的三角形玻璃。(1)(2)在△ABC和△DEF中，∠A=D∠，∠B=E∠，BC=EF，△ABC与△DEF全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？探究2ABCDEF有两角和它们中的一边对应相等的两个三角形全等(简写成“角角边”或“AAS”）.∠A=D∠（已知）∠B=E∠（已知）BC=EF（已知）在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（AAS）ABCDEF符号语言：例2.已知，如图，∠1=2∠，∠C=D∠求证：AC=AD在△ABD和△ABC中∠1=2∠（已知）∠D=C∠（已知）AB=AB（公共边）∴△ABDABC≌△（AAS）∴AC=AD（全等三角形对应边相等）证明：CADB121.如图，应填什么就有△AOCBOD≌△∠A=B∠（已知）（已知）∠C=D∠（已知）∴△ADCBOD≌△（）OACDB在△AOC和△BOD中2.如图，∠A=B∠（已知）（）CA=DB（已知）∴△ADCBOD≌△（）在△AOC和△BOD中小测：如图，ABBC⊥，ADDC⊥，∠1=2.∠求证AB＝AD.ABCD12知识应用例2.如图，要测量河两岸相对的两点A，B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C，D，使BC=CD，再定出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长.为什么？ABCDEF1.你能总结出我们学过哪些判定三角形全等的方法吗？2.要根据题意选择适当的方法.3.证明线段或角相等，就是证明它们所在的两个三角形全等.注意角角边、角边角中两角与边的区别作业：P39练习第1、2题P43页习题12.2第2、3、10题