19.2.2一次函数的图像和性质12VIP免费

既然正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数的图象是直线，那么一次函数的图象也会是一条直线吗？它们图象之间有什么关系?一次函数又有什么性质呢?学习目标1.1.能熟练地画出一次函数的图像能熟练地画出一次函数的图像2.2.理解一次函数的性质理解一次函数的性质3.3.了解了解kk、、bb与一次函数的图像与一次函数的图像之间的联系之间的联系..4.4.能根据一次函数的图像与能根据一次函数的图像与kk、、bb的关系解决简单的问题的关系解决简单的问题..提问复习，引入新课1、什么叫正比例函数、一次函数？它们之间有什么关系？2、正比例函数的图象是什么形状？一般地，形如的函数，叫做正比例函数；一般地，形如的函数，叫做一次函数。当b=0时，y=kx+b就变成了,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。正比例函数的图象是经过原点的一条直线y=kx（k是常数，k≠0）y=kx+b(k,b是常数，k≠0)y=kxy=kx图象性质K>0yxK<0经过一、三象限y随x增大而增大经过二、四象限y随x增大而减小3、正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）中，k的正负对函数图象有什么影响?yx图像必经过（0，0）和（1，k）这两个点xy20.......请在同一平面直角坐标系中画出下列函数图象,并观察图象试着归纳函数的性质y=x,y=x+2,y=x-2....y=x....y=x+2y=x-21.这几个函数的图象形状都是这几个函数的图象形状都是，并且，并且倾斜程度倾斜程度______直线相同合作探究一（0，2）上2（0，-2）下222..函数函数y=xy=x的图象经过原点，函数的图象经过原点，函数y=x+2y=x+2的图象与的图象与yy轴交于点轴交于点，即它可以看作由直线，即它可以看作由直线y=xy=x向向平移平移个单位长度而得到．个单位长度而得到．函数函数y=x-2y=x-2的图象与的图象与yy轴交于点轴交于点，即它可以看作由直线，即它可以看作由直线y=xy=x向向平移平移个单位长度而得到个单位长度而得到．．y=xy=x+2y=x-2x2●●y=xy=x+2y=x-2y30x2●●比较三个函数的解析式，相同它们的图象的位置关系是.自变量系数k平行3、观察三个函数图象的平移情况：y=xy=x+2y=x-2y30x2一次函数一次函数y=kx+by=kx+b的图象是经过的图象是经过(0(0，，b)b)点且平行于点且平行于直线直线y=kxy=kx的一条直线，的一条直线，我们称它为直线我们称它为直线y=kx+b,y=kx+b,它可以看作由直它可以看作由直线线y=kxy=kx平移平移|b||b|个单位长度得到个单位长度得到..（当b>0时，向上平移；当b<0时，向下平移）(０,b)推广：(1)所有一次函数y=kx+b的图象都是________(2)直线y=kx+b与直线y=kx__________；(3)直线y=kx+b可以看作由直线y=kx_________单位而得到一条直线；互相平行平移个b当b>0，向上平移b个单位；当b<0，向下平移b个单位。(4)直线y=kx+b与y轴相交于点(0,b),b叫做直线y=kx+b在y轴上的截距,简称截距注意：截距b不是距离，它可以是正数，也可以是负数或零．(0,b)0(5)b就是与y轴交点的纵坐标正在原点上方负在原点下方k叫直线y=kx+b的斜率xyo)0(kbkxyy=kx﹙k≠0﹚),0(b)0,(kb（1，k+b)),0(b常取点﹙0，0﹚﹙1,，k﹚常取点一次函数y=kx+b(k≠0)图象的画法(两点)在同一直角坐标系中画出函数的图象（1）y=x+l与y=2x+1，（2）y=-2x+l与y=-x+1观察：k的正负对函数图象有什么影响？b的正负对函数图象有什么影响？你会画出函数y=2x-1与y=x+1的图象吗？yxo21····y=2x-1y=x+1x01y=2x-1y=x+1-1112∴y=2x-1的图象是经过点(0，-1)和点(1，1)的直线；y=x+1是经过点(0，1)点(1，2)的直线。yxo21····y=2x-1y=-2x+l同样，我们可以画出函数y=-2x+l,y=-x-1的图象y=x+1y=-x-1议一议：一次函数解析式y=kx+b(k,b是常数，k≠0)中，k、b的正负对函数图象有什么影响？一次函数y＝kx＋b有下列性质：(1）当k＞0时，y随x的增大而_____，这时函数的图象从左到右_____；（2）当k＜0时，y随x的增大而_____，这时函数的图象从左到右_____．减小下降增大上升(3)当k相等时，直线平行(4)当|k|越大时，图象越靠近y轴一次函数y＝kx＋bb决定直线与y轴交点位置1.当b＞0时，直线交于y正半轴xy0xy04.当b相等时，直线交于y轴上同一点2.当b＜0时，直线交于y负半轴3.当b=0时，直线交于坐标原点xy0、一次函数图象与性质一次函数y=k...