20.4课题学习最短路径问题VIP专享VIP免费

绿草茵茵，踏之可惜。爱护花草，从我做起。人民教育出版社八年级数学上册20.4课题学习：最短路径问题作者：曾莹单位：武汉市陆家街中学河请问：怎样走才能使总路程最短呢？两点之间，线段最短。BlA探究一C已知：直线l和异侧两点A、B求作：直线l上一点C满足AC+BC的值最小河请问：怎样走才能使总路程最短呢？lA探究二B已知：直线l和同侧两点A、B求作：直线l上一点C满足AC+BC的值最小A探究二l已知：直线l和同侧两点A、BCB＇┓B求作：直线l上一点C满足AC+BC的值最小作法：1、作点B关于直线l的对称点B＇2、连接AB＇,交直线l于C。则点C即为所求。证明结论)不重合C与点(C上任取一点已知：在直线lBCACCBCA求证：┓BACC＇lCBCBCA，，连接:证明BACBACBCACCBBC:由轴对称性质CBCACBCACBCB同理：BACBCACBA得：由两边之和大于第三边中，在BCACCBCA即B'发散思维BACA＇B＇┓l┓军营A河家B..已知：直线l和同侧两点A、B求作：直线l上一点C满足AC+BC的值最小得出结论结论：作其中一个点关于直线l的对称点，连接对称点和另一点与直线的交点就是满足最短距离的点的位置。最短距离就是AB＇。lBAB＇C┓范例分析例：如图，一艘旅游船从大桥AB的P处前往河岸BC处接游客，再回到Q处。（1）请画出旅游船的最短路径。山PQACBPD┓（2）在（1）的条件下，若船需要再回到P处，请画出旅游船的最短路径。1、如图，直线l是一条河，P、Q为河同侧的两地，欲在l上某处修建一个水泵站M，分别向P、Q两地供水，四种方案中铺设管道最短的是（）PQlPQlMMPQlPQlMPQlMA、B、C、D、D巩固练习2、如图，在中，且BC=1，MN为AC的垂直平分线，设P为直线MN上任一点，PB+PC的最小值为ABCRt90,30CA2NMACB130PP巩固练习NACBDMN巩固练习3、如图，正方形ABCD中，M在BC上，N为AC上的一动点，当N位于什么位置时BN+MN的最小值1、本节课研究问题的基本过程是什么？课堂小结实际问题逻辑证明合情推理数学模型课堂小结2、轴对称在所研究问题中起什么作用？lABC'BBACl问题：如图，A为马厩，B为帐篷，牧马人要从马厩牵出马，先到草地某一处牧马，再到河边饮水,然后回到帐篷,请帮他确定这一天的最短路线拓展探索作业:课本:P93第15题AB谢谢！