平面的基本性质一、问题情境情境1（1）：平静的水平面、广阔的平原、平坦的足球场地、平滑的桌面、黑板的表面（2）：棱柱的表面、圆柱和圆台的底面.二、学生活动观察上述事物，结合棱柱、圆柱等几何体和已知的点、直线的概念，归纳、抽象出平面的基本特征.三、建构数学1．平面的基本特征和点、直线一样，平面也是从现实世界中抽象出来的几何概念.问题1：如果将直线看作以点为元素的集合，那么平面与点又是怎样的关系呢？能用符号语言表示它们的关系吗？我们已经学过了点与直线的表示方法，平面怎么表示呢？2．平面的表示（1）图形语言（2）符号语言3．平面的基本性质情境2：如果把硬纸板看作一个平面，把笔看作是一条直线.问题2：(1)你能使笔上的一个点在平面内，而其他点不在平面内吗？(2)你能使笔上的两个点在平面内，而其他点不在平面内吗？通过观察、分析，可以发现：公理1可见，所谓平面的“平”，可以认为：如果一条直线在平面内，那么这条直线上不会有跳出平面的点.情境3：生活中经常见到这样的两平面（1）将天花板面及房间墙面分别看成平面、平面（2）一本书的一角放在桌面上，若将书所在的平面与桌面所在平面分别看成平面、平面问题3：情境（1）中，这两个平面有公共点吗？如果有，公共点有多少个？这些公共点是如何分布的？情境（2）中，这两个平面有公共点吗？如果有，公共点有多少个？这些公共点是如何分布的？学生归纳，得出平面的基本性质2：公理2可见，平面是“无限延展的”，两个平面只要有公共点，它们的位置关系就是两平面相交，公共部分就是一条直线，这条直线就是这两个平面的交线.情境4：（1）三个脚的照相机支架、三个脚的木凳、三个车轮的儿童车、一个撑脚的自行车（2）用两个合页和一把锁就可以将一扇门固定.（3）两个脚的椅子问题4：（1）情境（1）的物体为什么能分别稳稳地立在水平的平面内？（2）情境（2）的门为什么能分别稳稳地竖在竖直的平面内？（3）情境（3）中的椅子木匠师傅做的两个脚的板凳可以坐吗？如果不可以坐的话，你建议木匠师傅怎样整改？四、数学应用探究1：判断下列命题是否正确,正确的在括号内划“√”,错误的划“×”．(1)平面与平面相交，它们只有有限个公共点．()(2)空间三点确定一个平面．()（3）因为平面型斜屋面不与地面相交，所以屋面所在的平面与地面不相交.()探究2：已知与平面，若,则直线.设计意图：通过练习，加深学生对三个公理的认识.探究3：P是正方体1111DCBAABCD棱的中点.（1）作出由三点所确定的平面与正方体表面的交线；(2)试作出平面与平面的交线．五、回顾小结本节课学习了平面的画法及其表示；平面的基本性质（三个公理）及其简单应用.六、课外作业
