7.5三角形的内角和VIP专享VIP免费

淮安市北京路中学七（下）数学学案（7）主备：孟令飞审核：交印：2019.2.15课题：7.5多边形的内角和与外角和（1）班级：姓名：学习目标：1.探索三角形3个内角之间的关系；2．利用“三角形三个内角之和等于180°”进行计算．【提出问题】同学们都知道“三角形的内角和等于180°”，你还记得小学里是怎么得到这个结论的吗？【自主探究】借助于图中的平行线AN∥BC,你能运用学过的平行线的有关知识，来说明“三角形的内角和等于180°”吗？【典型例题】如图，AD、BC相交于点O，∠A＝50°，∠B＝32°，∠C＝45°，求∠D的度数．【课堂练习】1.在△ABC中，根据已知条件，求角的度数.（1）已知∠A=37º,∠C=89º,则∠B=_______；（2）已知∠A=100º,∠B=∠C,则∠B=_______；（3）已知∠A＝60°，∠B＝∠C，则∠B＝________，∠C＝___________；（4）若∠A:∠B:∠C=2:3:4，则∠A=______；∠B=_____；∠C=______.2.如图，△ABC中，OB、OC分别平分∠ABC、∠ACB，(1)若∠ABC=50°，∠ACB=80°，求∠BOC的度数；(2)若∠A=70º，则∠ABC+∠ACB=°，∠1+∠2=°，∠BOC=°；(3)若∠A=xº，则∠BOC的度数如何表示？你能发现图中∠BOC与∠A的关系吗?．【达标反馈】1.求图中字母的值，n=,x=,y=.21OCBAn8172y31xx122ABCDO在数学中最令我欣喜的，是那些能够被证明的东西——罗素2.在△ABC中，（1）若∠A=35º,∠C=81º,则∠B=_______；（2）若∠A=80º,∠B=∠C,则∠B=_______；（3）若∠B=20º,∠A=3∠C,则∠C=_______，∠A=_______.（4）若∠A＝30°，∠B＝∠C，则∠B＝__________，∠C＝_________.（5）若∠A:∠B:∠C=1:2:3，则∠A=_______；∠C=_______.3.三角形的三个内角中，最多有个直角，最多有个钝角，最多有个锐角，最少有个锐角.4.如右上图，在△ABC中，AD是△ABC的高，AE是△ABC的角平分线，如果∠B=40°，∠C=70°，则∠CAE=____________，∠DAE=____________.5.在△ABC中，若∠A=2(∠B+∠C)，则∠A的度数为-------------()A.100°B.120°C.140°D.160°°6.三角形中最大的内角一定是------------------------------()A.钝角B.直角；C.大于60°的角D.大于等于60°的角7.在△ABC中，若∠A=∠B=∠C，请判断此三角形是什么三角形，写出你的思考过程.思考题：如图，C岛在A岛的北偏东500方向，B岛在A岛的北偏东800方向，C岛在B岛的北偏西400方向，那么从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度？EDCBA