三角形的中位线定理VIP专享VIP免费

有两块如下图的土地，现在要把它们分成四块，要求所分的每块形状大小相同，请问应该怎么分？温馨提示三角形有三条中位线三角形的中位线和三角形的中线不同EDFACB获取新知你还能画出几条三角形的中位线？定义：连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。（1）相同之处——都和边的中点有关；（2）不同之处：三角形中位线的两个端点都是边的中点；三角形中线只有一个端点是边的中点，另一端点是三角形的顶点。CBAED概念对比CBAD中线DC中位线DE现有一张三角形纸片，你能通过裁剪一次，将它拼成一个平行四边形吗？ABCDEADEFABC画一画，看一看，量一量，猜一猜：三角形中位线有什么特殊的性质？（从位置和数量关系猜想）中点D中点E猜想1：DE//BC猜想2：DE=BC21ABCDEF∵DE=EF、∠AED=CEF∠、AE=ECADECFE∴△≌△证明：如图，延长DE到F，使EF=DE，连结CF.∴AD=FC、∠A=ECF∠∴ABFC∥又AD=DBBDCF∴∥且BD=CF所以，四边形BCFD是平行四边形还有另外的证法吗？∴DFBC∥，DF＝BC又∵12DEDF12DEBC即DEBC∥如图，点D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点，求证DE∥BC且DE=BC12位置关系数量关系2DE=BC三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半。CABDE用符号语言表示∵DE是△ABC的中位线∴DE∥BC，DE=BC.21（数量关系）（位置关系）归纳：主要用途：(1)证明平行(2)证明一条线段是另一条线段的2倍或212．如图：在△ABC中，DE是中位线。（1）若∠ADE=60°，则∠B=;（2）若BC=8cm，则DE=cm.（3）DE+BC=12cm,则BC=60°4DEABCD8cm６cm巩固新知：１.三角形的中位线_______第三边,并且______第三边的_______平行于等于一半3．若等腰△ABC的周长40cm,AB=AC=14cm,则中位线DE＝设计方案：F（中点）(中点)DE(中点)ABC实际问题：A、B两点被岛屿隔开，如何才能知道它们之间的距离呢？AB（1）在A、B外选一点C，连结AC和BC;CMN（2）并分别找出AC和BC的中点M、N。（3）连结MN，并测量MN的长度。解决方案（4）因此MN是△ABC的中位线，根据三角形中位线定理AB=2MN。如图，在△ABC中，AF=FD=DB，FGDEBC∥∥，PE=1.5。求：线段DP，BC的长。1.5ＰＡＢＦＧＥＣＤ思考题