20070911高一数学(1.1.3-2全集和补集)-2VIP专享VIP免费

高一年级数学第一章1.1.3集合间的基本运算课题:全集与补集授课者:肖冲问题提出2.对于任意两个集合，是否都可以进行交与并的运算？1.对于集合A，B，和的含义如何？ABAB3.两个集合之间的运算除了“并”与“交”以外，还有其他运算吗？集合{x|x是直线}与集合{x|x是圆}的交集是什么？探究任务（一）全集的概念思考1:方程在有理数范围内的解是什么？在实数范围内的解是什么？2(2)(3)0xx{2,3,3}{2}思考2:不等式在实数范围内的解集是什么？在整数范围内的解集是什么？013x{|14}xx{2，3，4}思考3:在不同范围内研究同一个问题，可能有不同的结果.我们通常把研究问题前给定的范围所对应的集合称为全集，如Q，R，Z等.那么全集的含义如何呢？如果一个集合含有所研究问题中涉及的所有元素，则称这个集合为全集，通常记作U探究任务（二）补集的概念考察下列各组集合：（1）U={1，2，3，4，…，10}，A={1，3，5，7，9}，B={2，4，6，8,10}；（2）U={x|x是师大附中0705班的同学}，A={x|x是师大附中0705班的男同学}，B={x|x是师大附中0705班的女同学}；（3）U=，A=，B=.{|03}xx{|01}xx{|13}xx思考1:在上述各组集合中，集合U，A，B三者之间有哪些关系？思考2:在上述各组集合中，把集合U看成全集，我们称集合B为集合A相对于全集U的补集.一般地，集合A相对于全集U的补集是由哪些元素组成的？由全集U中不属于集合A的所有元素组成的思考3:怎样定义“补集”？用什么符号表示集合A相对于全集U的补集？对于一个集合A，由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合，称为集合A相对于全集U的补集.记作.UAðAUUAð？AC图表示venn如何用的U于全集相A如何用描述法表示集合:4思考u补集？对ACu},|{AxUxxACu且？别等于什么分,A)(CAA),(CAA),C(CU,C,C集合:5思考uuuuu何？的BC与AC，BA等于什么BC，则BAC若:6思考uuuu关系如则？若知识应用与解题探究.B)(AC，B)(AC求，}{3,4,5,6,7=B，{1,2,3,4}=A，9}x|N{x=U设全集1例uu*.B)A(C求4}x2|{xB3},x-1|{xA，集合R=U已知全集2例uB.、A求集合},5,0{)(}3,2{)(},6,1{)(C，已知N}x7,x|{xU设全集3例uBACBCABAuu32x.的值ba,，求实{1,3,4,5}BA)(C已知0},1bxx|{xB0},a5x-x|{xA，集合5}，4，3，2，{1=U设全集4例u22数的范围。求实数若已知例aAABaaxxxBxxxA,}.012|{},082|{52222,44aa7,6ba理论迁移例1设全集U=，A={1,2,3,4}，B={3,4,5,6,7}，求，.*{|9}xNx()UABð)UAB（ð={1，2，5，6，7，8}；={3，4，5，6，7，8}.()UABð)UAB（ð例2已知全集U=R，集合，,求.{||1|2}Axx{|24}Bxx)UAB（ð{|23}xx例3设全集，已知,,,求集合A、B.{|7,}UxxxN){1,6}UAB（ð(){2,3}UABð(){0,5}UABð1，6AB2，30，5U4,7例4设全集U={1，2，3，4，5}，集合已知，求实数的值.2{|50},Axxxa2{|120},Bxxbx(){1,3,4,5}UABð,ab6,7ab作业:P11练习：4.P12习题1.1A组：9，10.B组：4.