高一年级数学第一章1.1.3集合间的基本运算课题:全集与补集授课者:肖冲问题提出2.对于任意两个集合,是否都可以进行交与并的运算?1.对于集合A,B,和的含义如何?ABAB3.两个集合之间的运算除了“并”与“交”以外,还有其他运算吗?集合{x|x是直线}与集合{x|x是圆}的交集是什么?探究任务(一)全集的概念思考1:方程在有理数范围内的解是什么?在实数范围内的解是什么?2(2)(3)0xx{2,3,3}{2}思考2:不等式在实数范围内的解集是什么?在整数范围内的解集是什么?013x{|14}xx{2,3,4}思考3:在不同范围内研究同一个问题,可能有不同的结果.我们通常把研究问题前给定的范围所对应的集合称为全集,如Q,R,Z等.那么全集的含义如何呢?如果一个集合含有所研究问题中涉及的所有元素,则称这个集合为全集,通常记作U探究任务(二)补集的概念考察下列各组集合:(1)U={1,2,3,4,…,10},A={1,3,5,7,9},B={2,4,6,8,10};(2)U={x|x是师大附中0705班的同学},A={x|x是师大附中0705班的男同学},B={x|x是师大附中0705班的女同学};(3)U=,A=,B=.{|03}xx{|01}xx{|13}xx思考1:在上述各组集合中,集合U,A,B三者之间有哪些关系?思考2:在上述各组集合中,把集合U看成全集,我们称集合B为集合A相对于全集U的补集.一般地,集合A相对于全集U的补集是由哪些元素组成的?由全集U中不属于集合A的所有元素组成的思考3:怎样定义“补集”?用什么符号表示集合A相对于全集U的补集?对于一个集合A,由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合,称为集合A相对于全集U的补集.记作.UAðAUUAð?AC图表示venn如何用的U于全集相A如何用描述法表示集合:4思考u补集?对ACu},|{AxUxxACu且?别等于什么分,A)(CAA),(CAA),C(CU,C,C集合:5思考uuuuu何?的BC与AC,BA等于什么BC,则BAC若:6思考uuuu关系如则?若知识应用与解题探究.B)(AC,B)(AC求,}{3,4,5,6,7=B,{1,2,3,4}=A,9}x|N{x=U设全集1例uu*.B)A(C求4}x2|{xB3},x-1|{xA,集合R=U已知全集2例uB.、A求集合},5,0{)(}3,2{)(},6,1{)(C,已知N}x7,x|{xU设全集3例uBACBCABAuu32x.的值ba,,求实{1,3,4,5}BA)(C已知0},1bxx|{xB0},a5x-x|{xA,集合5},4,3,2,{1=U设全集4例u22数的范围。求实数若已知例aAABaaxxxBxxxA,}.012|{},082|{52222,44aa7,6ba理论迁移例1设全集U=,A={1,2,3,4},B={3,4,5,6,7},求,.*{|9}xNx()UABð)UAB(ð={1,2,5,6,7,8};={3,4,5,6,7,8}.()UABð)UAB(ð例2已知全集U=R,集合,,求.{||1|2}Axx{|24}Bxx)UAB(ð{|23}xx例3设全集,已知,,,求集合A、B.{|7,}UxxxN){1,6}UAB(ð(){2,3}UABð(){0,5}UABð1,6AB2,30,5U4,7例4设全集U={1,2,3,4,5},集合已知,求实数的值.2{|50},Axxxa2{|120},Bxxbx(){1,3,4,5}UABð,ab6,7ab作业:P11练习:4.P12习题1.1A组:9,10.B组:4.