5.3-简单的轴对称图形(1)VIP专享VIP免费

1.三角形的三边有什么关系？三个角呢？2.观察下列各种图形，哪个是轴对称图形？学习准备第一课时1.探索并记住等腰三角形的性质。2.知道等边三角形的性质。3.应用上述性质解决问题。学习目标1.什么是等腰三角形？有两条边相等的三角形叫等腰三角形2.你能说出等腰三角形各部分的名称吗？腰腰底边底角底角顶角活动一：认识等腰三角形活动二：等腰三角形的性质自学指导：1、时间：5分钟。2、方式：先自学，不懂之处合作学习，然后小组代表发言3、自学思考：(1)等腰三角形是轴对称图形吗？如果是，请在本子上画出它的对称轴。你能画出几条？(2)拿出等腰三角形纸片，记作△ABC,折一折，让两腰AB和AC重合，折痕为AD,你发现了哪些相等的角和相等的线段？（3）你能用语言描述一下“等腰三角形的对称轴是什么”吗？三线合一：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合。思考：等腰三角形的对称轴是什么？等腰三角形的性质1.等腰三角形是轴对称图形2.等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称“三线合一”），它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴.3.等腰三角形的两个底角相等.如图，在△ABC中，AB=AC时，如果AD是△ABC的高线，那么AD还是△ABC的什么线？如何把三线合一写成符号语言？(1)∵AB=AC,AD⊥BC∴∠____=∠_____;____=____(2)∵AB=AC,AD是中线∴____⊥____;∠_____=∠_____(3)∵AB=AC,AD是角平分线∴____⊥____;_____=____BADCADCDBDADBCBADCADADBCBDCDABCD活动三：等边三角形的性质自学指导：1、时间：3分钟。2、方式：先自学，不懂之处合作学习，然后小组代表发言，展示交流成果。3、自学思考：（1）等边三角形是轴对称图形吗？如果是，请在本子上画出它的对称轴，你能画出几条？（2）等边三角形有哪些特殊性质？等边三角形的性质：1.等边三角形是轴对称图形.2.等边三角形每个角的平分线和这个角的对边上的中线、高线重合（“三线合一”），它们所在的直线都是等边三角形的对称轴.3.等边三角形的三个内角都相等，每一个内角都等于60°.1.在等腰ΔABC中，AB=AC，∠A=100°那么∠B=_____，∠C=_______.40°40°2.如图，在△ABC中，AB=AC，若AD是△ABC的中线，∠B=70°，则∠BAD的度数是__________.3.在等腰三角形△ABC中，有一个角为50°，那么它的底角是____________________________4.若一个等腰三角形的顶角是底角的2倍，则其各个内角度数是多少？65°、65°50°、50°当堂训练(先自主，再交流，最后展示）或ABCD20°.解：设等腰三角形的底角为x°,则其顶角为2x°根据题意得：2x+x+x=180解得X=452x=90∴等腰三角形三个内角的度数分别为45°45°、90°两个性质两个数学思想一个方法每一幅图画后面都有一道习题，选择一幅你喜欢的图画吧！如果ΔABC是轴对称图形，则它的对称轴一定是（）A.某一条边上的高。B.某一条边上的中线。C.平分一角和这个角的对边的直线。D.某一个角的平分线。C幻灯片16若等腰三角形的一个内角为120°则它的另外两个内角为_____30°、30°幻灯片16幻灯片16一个等腰三角形的两边长为3和4，则该等腰三角形的周长为_______10或11幻灯片16若等腰三角形的一个内角为40°,则它的另外两个内角为__________70°、70°或40°、100°ABDEC2.在△ABC中，AB=AC，BD=CD，∠B=52°，DE⊥AC于点E，求∠ADE的度数当堂训练（二）能力提升(1)等腰三角形是轴对称图形。(2)∠B=∠C(3)∠BAD＝∠CAD，AD为顶角的平分线(4)∠ADB=∠ADC=90°,AD为底边上的高(5)BD=CD，AD为底边上的中线。ABCD我的发现：3.如图，在△ABC中，AB=20cm，AC=12cm，点P从点B出发以每秒3cm的速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2cm的速度向点C运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，当△APQ是等腰三角形时，运动的时间是多少？ACBPQ当堂训练（二）能力提升解：在等腰ΔABC中∵AD是角平分线,∴∠BAD=∠CAD。在ΔABD和ΔACD中,∵AB=AC,∠BAD=∠CAD,AD=AD∴ΔABD≌ΔACD∴BD=CD,∠ADB=∠ADC又∠ADB+∠ADC=180°∴∠ADB=∠ADC=90˚∴AD是ΔABC的角平分线、底边上的中线、底边上的高。三线合一的证明ABCD在等腰ΔABC中AD是顶角的平分线，那么AD⊥BC吗?BD=CD吗？