6.1从实际问题到方程-(2)VIP专享VIP免费

www.zzstep.com第六章一元一次方程www.zzstep.com法国著名数学家笛卡儿提出了一个“伟大的设想”：首先把宇宙万物的所有问题都转化为数学问题；其次，把所有的数学问题转化为代数问题；最后，把所有的代数问题转化为解方程问题。www.zzstep.com你今年几岁了你今年几岁了如果设小辉的年龄为xx岁，那么“乘2再减5”就是_______，所以得到等式：.2xx−−52x−5=21他怎么知他怎么知道的我的年龄道的我的年龄是是1313岁的呢？岁的呢？你的年龄乘你的年龄乘22减减55得数是多少？得数是多少？2121小辉，我小辉，我能猜出你年龄。能猜出你年龄。小辉小辉不信不信你今年是你今年是1313岁。岁。2521算术法：算术法：=13=13引入：一道生活中的问题：方程Z.x.x.Kwww.zzstep.com问题一：•某校初中一年级328名师生乘车外出春游，己有2辆校车可乘64人，还需租用44座的客车多少辆？(32864)44算术法：264446代数法：设还需租用44座的客车x辆，共可乘坐44x人，可得44x+64=328方程www.zzstep.com问题二•在课外活动中，张老师发现同学们的年龄基本上都是13岁，就问同学：“我今年45岁，经过几年你们的年龄正好是我年龄的三分之一？”代数法：设经过x年学生的年龄正好是老师年龄的三分之一，则经过x年时，学生的年龄是(13+x)岁，老师年龄是(45+x)岁，可得方程：113453xxwww.zzstep.com一年后年龄：老师一年后年龄：老师4646岁同学岁同学1414岁岁31不是老师的不是老师的二年后年龄：老师二年后年龄：老师4747岁同学岁同学1515岁岁也不是老师的也不是老师的31三年后年龄：老师三年后年龄：老师4848岁同学岁同学1616岁岁恰好是老师的恰好是老师的31小明不会解上面的方程，所以他采用了另外一种方法：www.zzstep.com什么是方程？概念概念::方程方程(equation):(equation):含有未知数的等式。含有未知数的等式。什么是等式？等式：含有“等式：含有“==””的式子。的式子。什么是代数式？www.zzstep.com练一练练一练123)1(xy2yx3)2(12)3(2xx042)4(nmyx23)5(3)7(512xx12)8(22yy属于代数式的是：；属于等式的是：；属于方程的是：；（用序号表示）(3)、(5)、(6)(1)、(2)、(4)、(7)、(8)(2)、(4)、(7)、(8)0)6(www.zzstep.com年轮小树的年轮为13圈,大树的年轮为45圈,几年后,大树的年轮是小树的3倍?www.zzstep.com杭州湾大桥将成为目前世界上已建成或在建设中的最长的跨海大桥，某校七年级212名师生乘车去慈溪参观杭州湾大桥工程，已有两辆校车可乘坐36人，还需租用44座的旅游客车多少辆？旅游问题设还需租用44座的旅游客车x辆，可得方程4436212xwww.zzstep.com某班原分成两个小组，第一组26人，第二小组22人，根据学校大扫除的需要，要使第一组人数是第二组人数的三分之一，应从第一组调多少人到第二组去？人员分配问题设应从第一组调x人到第二组去，可得方程126(22)3xxwww.zzstep.com你会列方程吗？（1）某数的与1的和是2；（2）某数的4倍等于某数的3倍与7的差；（3）某数与8的差的等于0。4523请大家把下面的句子用方程的形式表示出来：4125x437xx2(8)03xwww.zzstep.com（1）把题中的未知量用字母表示（2）把表示数量关系的语言转换为含字母的代数式（3）根据等量关系，列出方程www.zzstep.com只要将x=1x=1，，22，，33，，44等等代入方程的左右两边，使得两边相等的那个数就是方程的解，这里x=3x=3是方程的解是方程的解www.zzstep.comP3P3习题习题6.16.11(2)1(2)解：当解：当yy=-10=-10时，左边时，左边=-123=-123右边右边=-123=-123左边左边==右边右边∴yy=-10=-10是方程的解是方程的解当当yy=10=10时，左边时，左边=97=97右边右边=147=147左边≠右边左边≠右边∴yy=10=10不是方程的解不是方程的解1.1.2.2.P3P3练习练习126(22)2xx3000300033243xwww.zzstep.com某年级8个班进行足球友谊赛，比赛采用单循环制（参加比赛的队每两队之间只进行一场比赛）胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某班积17分，并以不败成绩获得冠军，那么该班共胜几场比赛？设该班共胜x场比赛，则胜场比赛积分为3x分，平场比赛积分为得(8-x)分，可得方程3(8)17xx