湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功义务教育教科书（湘教版）九年级数学上册湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功1、上节课我们学习了什么知识？2、如图，DE∥BC，EF∥AB，则图中相似三角形一共有（）A．1对B．2对C．3对D．4对3、如图，AB∥EF，FE∥CD，图中共有对相似三角形，写出来并说明理由；湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功观察你与老师的直角三角尺(30°与60°),会相似吗？这两个三角形的三个内角的大小有什么关系？三个内角对应相等。三个内角对应相等的两个三角形一定相似吗？湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功画△，使三个角分别为60°，45°,75°。①同桌分别量出两个三角形三边的长度；②同桌这两个三角形相似吗?即：如果一个三角形的三个角分别与另一个三角形的三个角对应相等，那么这两个三角形_______．相似一定需三个角吗？如果一个三角形的两角分别与另一个三角形的两角对应相等，那么这两个三角形相似．相似三角形的识别方法：思考如果两个三角形仅有一对角是对应相等的，那么它们是否一定相似？观察湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功CAA'BB'C'∵∠A=∠A'，∠B=∠B'∴ΔABCΔA∽'B'C'用数学符号表示：用数学符号表示：(两个角分别对应相等的两个三角形相似)湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功AA′BCB′C′CBAC′B′A′如果人体高度AC＝1.7米，人影长BC＝2.2米，而B′C′＝176米，你能求出金字塔的高度并说明其中的道理吗？可证△ABCA’B’C’∽△即所以A’C’=1.7x176÷2.2=136mC'B'BCC'A'AC湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功例3如图，在△ABC中，∠C=90°,从点D分别作AB,BC的垂线，垂足分别为E,F.DF与AB交于点H.求证：△DEH∽△BCAABCDEHF∟∟∟证明：∵∠C=90°,DF⊥BC∴DF∥AC∴∠BHF=∠A∴∠DHE=∠A又∵∠DEH=90°=∠C∴△DEH∽△BCA(两角分别相等的两个三角形相似）湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功例4如图，在Rt△ABC与Rt△DEF中，∠C=∠F=90°,若∠A=∠D,AB=5BC=4,DE=3,求EF的长。ABC∟DEF∟解：∵∠C=∠F=90°,∠A=∠D∴△ABC∽△DEF∴EFBCDEAB又∵AB=5,BC=4,DE=3∴EF=2.4湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功1、如图，△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，试说明△ADE∽△EFCAEFBCD湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功ABCDE2、已知D、E分别是△ABC的边AB,AC上的点，若∠A=35°,∠C=85°,∠AED=60°则AD·AB=AE·AC湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功3、图1中DE∥FG∥BC，找出图中所有的相似三角形。4、图2中AB∥CD∥EF，找出图中所有的相似三角形。FABCDGE图1AB图2CFDEO湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功5、找出图中所有的相似三角形。ABCD湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功ABDC图36、填一填（1）如图3，点D在AB上，当∠＝∠时，△ACDABC∽△。（2）如图4，已知点E在AC上，若点D在AB上，则满足条件，就可以使△ADE与原△ABC相似。●B∠ACD∠B(或者∠ACB＝∠ADB)DE//BC(或者∠C＝∠ADE)(或者∠B＝∠ADE)ACE图4DD湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功本节课你学习了什么知识？湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功人不可有傲气，但不可无傲骨。——徐悲鸿
