第三章变量之间的关系教材简析本章的主要内容有：(1)两个变量之间关系的表示方法及变量、自变量、因变量的意义；(2)根据表格、图象、关系式获取信息并解决一些实际问题．本章从常量的世界进入变量的世界，开始接触新的思维方式．经历探究具体情境中的两个变量之间关系的过程，感受变量的思想，培养学生的符号意识；从表格、图象中分析出某些变量之间的关系，感受几何直观的作用，并用自己的语言大致描述表格、关系式、图象所表示的变量间关系，发展学生有条理的思考和表达能力；从运动变化的角度认识数学对象的过程，培养学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力；同时在本单元的学习中注意数形结合思想的运用，善于由图象获取信息，由图索数、由数导形，将抽象的数与直观的形有机结合起来．本章内容是中考的必考内容，主要考查变量间关系的三种表示方式(表格法、关系式法和图象法)以及从图象中获取信息，多以选择题、填空题形式出现，有时也会出现在解答题中，难度适中．教学指导【本章重点】自变量、因变量的理解，图象的认识．【本章难点】根据具体问题，选取用表格、关系式或图象来表示某些变量间的关系，并结合对某些变量之间关系的分析，尝试对某些变化趋势进行预测．【本章思想方法】1．体会和掌握由特殊到一般的思想方法，如通过一些具体、特殊的实例，找出一般的规律，再用这个规律指导实践，得出所需要的具体的数据．2．体会数形结合的思想方法，如利用图象确定变量之间关系以及预测变化趋势等，其关键是明确横轴、纵轴所表示的实际意义．3．体会分类讨论的思想方法，如根据题目给出的不同条件进行判断，然后分类讨论，找出合适的等量关系，列出方程并求解．课时计划1用表格表示的变量间关系1课时2用关系式表示的变量间关系1课时3用图象表示的变量间关系2课时1用表格表示的变量间关系教学目标一、基本目标1．理解变量、自变量和因变量的意义，明确可以列表格表示两个变量之间的关系．2．能从表格中读取信息，并解决相关问题．二、重难点目标【教学重点】能从表格的数据中分清什么是变量、自变量、因变量，以及因变量随自变量的变化情况．【教学难点】对表格所表达的两个变量关系的理解．1环节1自学提纲，生成问题【5min阅读】阅读教材P62～P63的内容，完成下面练习．【3min反馈】1．完成教材P62引入问题：解：(1)1.59s.(2)随着h逐渐变大，t逐渐变小．(3)不相同．(4)根据(3)中的发现进行估计，可以是1.35s到1.29s中的任意一值．(5)小车下滑时间t及下滑速度v等量发生变化，小车质量始终不发生变化．归纳总结：(1)在教材P62的表1中，支撑物高度h和小车下滑时间t都在变化，它们都是变量.其中t随h的变化而变化，h是自变量，t是因变量；(2)在某一变化过程中，可以取不同数值的量，叫做变量；取值始终保持不变的量，叫做常量．2．完成教材P62“议一议”：解：(1)随着x的增大，y逐渐增大．(2)答案不唯一，如：从1949年起，时间每向后推移10年，我国人口分别增加1.3亿、1.35亿、1.68亿、1.32亿、1.52亿、0.76亿．3．世纪花园居民小区收取电费的标准是0.6元/千瓦时，当用电量为x(单位：千瓦时)时，收取电费为y(单位：元)．在这个问题中，下列说法正确的是(D)A．x是自变量，0.6元/千瓦时是因变量B．y是自变量，x是因变量C．0.6元/千瓦时是自变量，y是因变量D．x是自变量，y是因变量环节2合作探究，解决问题活动1小组讨论(师生互学)【例1】写出下列各题关系式中的常量与变量．(1)分针旋转一周内，旋转的角度n(度)与旋转所需要的时间t(分)之间的关系式为n＝6t；(2)一辆汽车以40千米/时的速度向前匀速直线行驶时，汽车行驶的路程s(千米)与行驶时间t(时)之间的关系式为s＝40t.【互动探索】(引发学生思考)什么是常量？什么是变量？各有什么特点？【解答】(1)常量：6；变量：n、t.(2)常量：40；变量：s、t.【互动总结】(学生总结，老师点评)解此类题时，先确定在某过程中哪些量是变化的，而哪些量又是不变的，再根据“数值发生变化的量为变量，数值始终不变的量为常量”解决问题．【例2】某电动车厂2018年各月生产电动车的数量情况如下表：时间x/月123456月产量y/万辆88.5910111...
