本章总结专题指导专题指导栏目导航栏目导航专题一连接体问题1.连接体两个或两个以上相互作用的物体组成的具有相同加速度的整体叫连接体.如几个物体叠放在一起,或并排挤放在一起,或用绳子、细杆连在一起.2.连接体问题的处理方法——整体法与隔离法整体法隔离法概念将加速度相同的几个物体作为一个整体来分析的方法将研究对象与周围物体分隔开的方法选用原则研究系统外的物体对系统整体的作用力或系统整体的加速度研究系统内物体之间的相互作用力注意问题受力分析时不要再考虑系统内物体间的相互作用一般隔离受力较少的物体隔离法与整体法,不是相互对立的,一般问题的求解中,随着研究对象的转化,往往两种方法交叉运用,相辅相成.【例1】(2012衡阳高一检测)质量为2m的物块A和质量为m的物块B相互接触放在水平面上,如图所示.若对A施加水平推力F,则两物块沿水平方向做加速运动.关于A对B的作用力,下列说法中正确的是()A.若水平地面光滑,物块A对B的作用力大小为FB.若水平地面光滑,物块A对B的作用力大小为F/3C.若物块A与地面间无摩擦,B与地面间的动摩擦因数为μ,则物块A对B的作用力大小为μmgD.若物块A与地面间无摩擦,B与地面间的动摩擦因数为μ,则物块A对B的作用力大小为(F+2μmg)/3思路点拨:整体法分析求a隔离法分析求物体间内力解析:(1)若地面光滑,以A、B整体为研究对象,分析其受力如图(a)所示.由牛顿第二定律得F=3ma①以B为研究对象,分析其受力如图(b)所示,由牛顿第二定律得F1=ma②联立①②得F1=𝑭𝟑,所以A项错而B项正确.(2)若B与地面间有摩擦,以A、B整体为研究对象,分析其受力如图(c)所示由牛顿第二定律得F-F阻=3ma1③F阻=μmg④以B为研究对象,其受力情况如图(d)所示,由牛顿第二定律可得:F1'-F阻=ma1⑤联立③④⑤可得F1'=𝑭+𝟐𝝁𝒎𝒈𝟑,所以C项错误而D项正确.答案:BD.(1)连接体问题的特征有两个:①研究对象两个或两个以上相互作用的物体;②具有相同大小的加速度.(2)本题中也可以隔离A进行分析.针对训练11:如图(甲)所示,在粗糙的水平面上,质量分别为m和M(m∶M=1∶2)的物块A、B用轻弹簧相连,两物块与水平面间的动摩擦因数相同.当用水平力F作用于B上且两物块共同向右加速运动时,弹簧的伸长量为x1,当用同样大小的力F竖直加速提升两物块时(如图(乙)所示),弹簧的伸长量为x2,则x1∶x2等于()A.1∶1B.1∶2C.2∶1D.2∶3解析:水平放置时,F-μ(m+M)g=(M+m)a1,kx1-μmg=ma1,可得x1=𝒎𝑭(𝑴+𝒎)𝒌,竖直放置时:F-(m+M)g=(M+m)a2,kx2-mg=ma2,x2=𝒎𝑭(𝑴+𝒎)𝒌,故x1∶x2=1∶1,A正确.答案:A.专题二临界、极值问题1.概念(1)临界问题:某种物理现象(或物理状态)刚好要发生或刚好不发生的转折状态.(2)极值问题:在满足一定的条件下,某物理量出现极大值或极小值的情况.2.关键词语在动力学问题中出现的“最大”、“最小”、“刚好”、“恰能”等词语,一般都暗示了临界状态的出现,隐含了相应的临界条件.3.常见类型动力学中的常见临界问题主要有两类:一是弹力发生突变时接触物体间的脱离与不脱离问题;二是绳子绷紧与松弛的问题;三是摩擦力发生突变时滑动与不滑动问题.4.解题关键解决此类问题的关键是对物体运动情况的正确描述,对临界状态的判断与分析,找出处于临界状态时存在的独特的物理关系,即临界条件.常见的三类临界问题的临界条件:(1)相互接触的两个物体将要脱离的临界条件是:相互作用的弹力为零.(2)绳子松弛的临界条件是:绳的拉力为零.(3)存在静摩擦的系统,相对滑动与相对静止的临界条件是:静摩擦力达到最大值.【例2】如图(甲)所示斜面光滑,一个质量是0.2kg的小球用细线吊在倾角为53°的斜面的顶端,斜面静止,球紧靠在斜面上,绳与斜面平行.(1)当斜面以a1=8m/s2的加速度向右做匀加速运动时,绳子的拉力及斜面对小球的支持力是多少?当斜面以a2=5m/s2的加速度向右运动时呢?(2)若斜面向左加速运动,小球相对于斜面静止,细绳的拉力恰好为零时,斜面对小球的支持力是多少?加速度是多少?(g取10m/s2,sin53°=0.8,cos53°=0.6)思路点拨:向右加速运动时,当加速度足够大时,小球将离开斜面,此时斜面的支持力为零.故需先求出小球恰离开斜面时加速度的临界值a0.解析:设小球刚好离开斜面时系统的加速度为a0,斜面支持力FN=0,此时对...
