韦达定理应用复习VIP免费

韦达定理及其应用(一）如果方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根为x1、x2，则x1+x2=-ba，x1·x2=ca.如果方程x2+px+q=0（a≠0）的两根为x1、x2，则-px1+x2=x1·x2=q，.以x1、x2为根的一元二次方程（二次项系数为1）是x2-（x1+x2)x+x1·x2=0.如果方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根为x1、x2，则ax2+bx+c可因式分解为a（x-x1)(x-x2）.1.设x1、x2是方程2x2-6x+3=0的根，则2112)1(xxxx)2)(2)(2(21xx21)3(xx21).4(xx2.若方程x2-3x-2=0的两根为x1、x2；则②以-x1、-x2为两根的方程为。③以x12、x22为两根的方程为。①以，为两根的方程为。11x21x3.分解因式；①-3m3+4m2+5m②3(x+y)2-4x(x+y)-x25.已知一元二次方程x2+mx-m-2=0；当m时，有两个互为相反数的实根；当m时，有一个根为零.4.如果2-√3是方程2x2-8x+c=0的一个根，则方程的另一个根为.6.若关于x的方程x2+(2k+1)x+k2-2=0的两根的平方和是11，则k=.7.若方程x2+2x+m=0的两根之差为√6,则m=.8.若2x2-ax+a-1可分解成两个相等的一次因式,则a的取值是.9.当m为何值时，方程3x2+(m+1)x+m-4=0有两个负数根.10.*已知实数a、b满足2a2-a=2b2-b=2,abba+求的值.11.已知一元二次方程ax2-√2bx+c=0的两个根满足|x1-x2|=2-√2,a、b、c分别是△ABC中∠A、∠B、∠C的对边,并且c=√2a,试判断△ABC是什么三角形?并证明.