数学的普遍性(郭慧清）VIP免费

普通高中课程标准实验教科书数学2、5(人教A版)教学感受数学的普遍性深圳中学郭慧清每一幅画都有一个共同的东西：每一幅画都有一个共同的东西：月亮。月亮。这些画所提供的信息，容易让人这些画所提供的信息，容易让人想起苏轼的诗《明月几时有》。想起苏轼的诗《明月几时有》。人有悲欢离合人有悲欢离合月有阴晴圆缺月有阴晴圆缺此事古难全此事古难全上述诗句为什么能被上述诗句为什么能被传诵至今？传诵至今？苏轼的诗歌之所以能被人苏轼的诗歌之所以能被人们广泛传诵，一个重要的们广泛传诵，一个重要的原因，就是它揭示了存在原因，就是它揭示了存在于人间与自然界的具有普于人间与自然界的具有普遍意义的规律。遍意义的规律。诗人描述的感情是每个人诗人描述的感情是每个人内在所有的，也都是能理内在所有的，也都是能理解的，但是他所叙述的方解的，但是他所叙述的方式是从未有人用过的。式是从未有人用过的。在数学中则正相反，我们在数学中则正相反，我们用的是和其他人同样的语用的是和其他人同样的语言，但表达的是以前任何言，但表达的是以前任何人或学习它的人都还不知人或学习它的人都还不知道的具有普遍性的知识。道的具有普遍性的知识。数学如诗数学如诗立体几何立体几何引领学生学习“空间几何体”，不引领学生学习“空间几何体”，不仅仅是学习立体几何知识，更重要仅仅是学习立体几何知识，更重要的是通过学习这些知识，体会数学的是通过学习这些知识，体会数学的具有普遍意义的东西，体会如何的具有普遍意义的东西，体会如何学习数学，提高学生的数学素养与学习数学，提高学生的数学素养与认知水平。认知水平。P2整体到局部、具体到抽象上述图形，包含着即将学习的几种重要的上述图形，包含着即将学习的几种重要的几何体，我们当然可以直接给出这些几何几何体，我们当然可以直接给出这些几何体的概念，并让学生根据概念去分类。但体的概念，并让学生根据概念去分类。但这样做，并不能使学生体会到这些数学知这样做，并不能使学生体会到这些数学知识中所蕴含的数学中更具有普遍意义的东识中所蕴含的数学中更具有普遍意义的东西。比如分类的方法，从具体事物中抽象西。比如分类的方法，从具体事物中抽象概括出数学概念的能力与方法。概括出数学概念的能力与方法。怎样做？才能既让学生学习怎样做？才能既让学生学习到具体的数学知识，又让学到具体的数学知识，又让学生关注到数学中具有普遍性生关注到数学中具有普遍性的东西？的东西？事实上，得出一个具体的几何体事实上，得出一个具体的几何体的概念，就是提炼出一类几何体的概念，就是提炼出一类几何体的（属于它们的）具有具有普遍的（属于它们的）具有具有普遍意义的东西（或说共性）。这是意义的东西（或说共性）。这是学生不应失掉的经历，一次提高学生不应失掉的经历，一次提高自己的机会。自己的机会。空间几何体知识结构空间几何体知识结构“结构”是一种定性描述，“三视图与直观图”及“表面积与体积”属于定量刻画，这是数学方法的重要特征。元的思想元的思想定义１：单个的数学概定义１：单个的数学概念念,,或若干个数学概念或若干个数学概念的组合的组合,,或附加了条件或附加了条件的数学概念的数学概念,,称为数学称为数学对象对象..定义２：确定数学对象定义２：确定数学对象的要素称为该数学对象的要素称为该数学对象的元的元..定义３：数学对象的独定义３：数学对象的独立元个数的最大值称为立元个数的最大值称为该数学对象的元数该数学对象的元数..若若某个对象的元数是某个对象的元数是n,n,则则称该对象为称该对象为nn元对象元对象..正六棱柱是二元对象正四棱锥是二元对象圆柱是二元对象圆锥是二元对象正棱台是三元对象圆台是三元对象上述几何体（下面是长方体，四棱锥的顶点在底面的正射影是底面中心）是四元对象三视图与直观图三视图与直观图空间位置关系与平面位置关系空间位置关系与平面位置关系的相互转化的相互转化定量刻画（数学的本质特征）定量刻画（数学的本质特征）培养空间想象能力培养空间想象能力第8题(1)(2)(3)(4)(5)左图的截面与三视图左图的截面与三视图学生...