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我心中的最优教学设计圆的认识教学内容：五年级下册第85～87页。教学目标：1．在大量感性材料与现实情境的分析中感悟、认识圆的本质特征，理解圆心和半径的作用。2．掌握圆各部分名称，会用字母表示圆心、半径。3．能比较熟练地用圆规画圆。4．经历和体验“材料感知——聚类分析——归纳特征——抽象命名”概念建构的过程，逐步提升学生比较、概括和抽象及数学语言的表达能力。教学过程：一、感悟圆的外部特征出示多媒体（生活中的圆）。提问：从这些自然现象、建筑、工艺品中，你看到了什么平面图形？说一说与其他平面图形如长方形、正方形有什么不同。明确：像长方形那样由线段围成的图形称为平面上的直线图形，而圆是由曲线围成的平面图形。二、感悟原理，提炼圆的基本特征1．不同情境中的画圆输入。情境一：教师甩动系绳的小球，在空中画圆。情境二：如果在操场上画圆，可以怎么画？媒体二次呈现体育老师在操场画圆的场景。情境三：学生用圆规在纸上任意画一个圆。要求：边画边想，怎样画又快又好？要注意些什么？组织交流，初步体会画圆技巧。情境四：老师用圆规在黑板上画圆。组织学生在交流后再练习一次。2．发现共同的特点，提炼圆的特征。提问：在空中画圆，在操场上画圆，在黑板上画，在纸上画圆。在不同的情境里画圆，有什么相同的地方？组织学生交流想法，体会相同点：虽然画圆的情境不同，但都要先固定一个点，展开一定的距离，然后旋转一周。3．命名并思考不同情境中的关键要素。（1）介绍：我们把固定的点叫做圆心。通常用字母O表示。确定的这段距离，叫“半径”。用字母r表示。（示范：在图中表示出来）（2）提问：回顾刚才画圆的四个情境，你能找到它们的圆心和半径吗？组织交流：提问：每一个情境中的圆，它的圆心在哪里？半径在哪里？小结：通过4个情境的分析，我们了解了形成圆的基本要素，看来圆规就是根据这些要素来设计的。三、在画圆过程中感悟圆的位置关系与大小，明确半径、圆心的作用1．要求：现在你能更熟练、准确地用圆规画圆了吗？至少画出两个圆。教师巡视，捕捉学生中画圆的基础性资源。（1）同心圆（2）分离的两个圆（有大有小）（3）相交的两个圆（有大有小）2．分步呈现学生的资源。组织交流：（1）为什么同一个圆心却可以画两个圆？（2）这里的几组圆大小是一样的，那是什么原因使得两个圆有这些不同的位置关系。关键在哪里呢？3．画一个半径为2厘米的圆。教师抓住学生画圆过程中细节问题进行交流指导：（1）简单介绍定半径的方法（2）标出圆心与半径四、在折圆中理解直径，体会直径、半径的关系与特点1．第一层次：引出直径的概念。要求：这里有一个圆纸片，你能想办法找到它的圆心，并标出半径吗？教师参与学生活动过程。组织交流：（1）两次对折后，折痕相交的点就是圆心，折痕的一半是半径。（2）二条半径成一直线，就形成了一条折痕，从整体看这条折痕在圆中叫什么？（直径）在圆纸片上画出直径。教师在黑板上的圆中画出一条直径。用字母d表示。（3）你能用数学语言准确的说一说怎样的线段是直径吗？2．第二层次：在小组活动中发现直径、半径的特点与关系。提问：半径与直径是圆中两条特殊的线段，他们都有哪些特点？又有怎样的关系呢？请同学们利用圆纸片画一画、量一量、想一想。四人小组交流一下你们的发现，如果有需要也可以与老师对话。教师在过程中可以打开思路：有的同学关注了直径和半径的长短关系，有的还在研究条数。组织交流：（1）感受：同一圆内，有无数条半径和直径，所有的半径都相等，所有的直径都相等。（2）感受：同一圆内，直径是半径的2倍。五、巩固练习、拓展延伸1．快速反应：判断圆中哪条是直径，哪条是半径。（课本第86页练一练第1题）2．在设计图纸中的正方形中找到圆心，画一个最大的圆。3．欣赏：（1）平面图形绕顶点旋转形成圆（2）平面图形绕中心旋转形成圆（3）学生用圆规画出的美丽图案的作品4．教师小结：今天我们认识了圆，理解了圆的特征，我们还可以研究圆的周长和面积。