“感悟”算理“生成”算法在计算教学中，存在着一对基本矛盾——算理直观与算法抽象。算理是算法的理论依据，算法是算理的提炼和概括，它们是相辅相成的，算理与算法，贵在合谐，而寻求算理与算法的平衡点是计算教学理性回归需要解决的主要问题。算法多样化，算理要让学生掌握数学思想方法。今天，我有幸在网络上聆听了名师刘万元老师的一节课，深有感悟，本节课刘老师处理得非常合理到位。下面我从以下几点谈谈：一、引导研究，理解算理“算理”是学生走向“算法”的桥梁，是学生学习“算法”的知识基础，而“算法”是学生学习的中心任务。单是强调“算理”，能理解了新问题，但无法实现计算方法上质的飞跃；单是强调“算法”，“知其然，必须知其所以然”，犹如建立在空中的楼阁，很难稳固。学生只有理解了计算的道理，才能“创造”出计算的方法，才能理解和掌握计算方法，才能正确迅速地计算，所以计算教学必须从算理开始。教学中要引导学生对计算的道理进行深入的研究，帮助学生应用已有的知识领悟计算的道理。案例中，在估算教学后首先引导学生口算：为什么可以用10×23计算？使学生明白10×23表示求10个23是多少；其次，让学生思考：你打算怎么计算12×23？使学生明白14是由1个十和4个一组成的，可以把14×2转化成已经学过的乘法计算：先算10个23是多少，再算2个23是多少，最后把两次算的得数合并，计算的过程有三个算式：10×23＝230，2×23＝46，230＋46＝276。通过这样的研究学生就理解两位数乘两位数计算的道理，学生就能应用这样的道理解决其他两位数乘两位数的计算问题。二、应用算理，进行创造。算理是计算的思维本质，如果都这样思考着算理进行计算，不但思维强度太大，而且计算的速度很慢算。为了提高计算的速度，使计算更方便、快捷，就必须寻找到计算的普遍规律，抽象、概括出计算法则。计算法则是算理的外在表达形式，是避开了复杂思维过程的程式化的操作步骤，它使计算变得简便易行，它不但提高了计算的速度，还大大提高计算的正确率。所以当学生理解和掌握了算理之后，应引导学生对计算过程进行梳理反思，启发学生再思考：计算12×23要写出三个算式，你的感觉怎样？可以简化一下吗？学生通过独立思考、同伴交流创造方便、快捷的计算方法：可以用竖式计算，根据算理：先算2×23，先根据2×3＝6在个位上写上6，再根据20×2＝40，在十位上写4，再算10×23，百位上写2、十位上写3、个位上写0，最后再把46和230加起来等于276，得出算理竖式。接着再启发学生思考：还能再简化吗？通过师生共同研究，最终得出：加号可以省略，还可以把0去掉，优化成简化竖式。三、新旧碰撞，“生成”算法教学中教师充分抓住竖式中“23”的转接理解，把学生带入探究活动中。有学生说：“因为12中的1是表示10，1×3实质是表示10×23等于230，”有学生说：“23后面还有一个隐形的零。”本课是“两位数乘一位数”向“两位数乘两位数”新旧知识跨越，也是小学生学习计算的重要转折点，如果教师找准了这一关键的连接点，学习效果自然事半功倍。只有根据学生已有的“旧知”，并与抽象的竖式计算建立起联系，从而让学生经历竖式的形成过程，清晰理解竖式的算理，才能真正掌握竖式计算的方法。总之，本节课先让学生估算，再让学生口算，最后让学生尝试用笔算，层层递进，环环相扣，这样既复习了上节课的估算方法，也为笔算学习打下基础。在课的结尾部分对比了直观图、口算和竖式的联系，又使教学得到了一次升华。
