高中一年级数学(录课用的函数性质第一课时）VIP专享VIP免费

函数单调性的相关概念•增函数•减函数•单调区间•单调递增•单调递减下图是定义在区间[-5,5]上的函数y=f(x)这种函数在其定义域的一个区间上函数值y随着自变量x的增大而增大的性质我们称之为“函数在这个区间上是增函数”；函数在其定义域的一个区间上函数值随着自变量的增大而减少的性质我们称之为“函数在这个区间上是减函数”.2015-7-31函数的单调性一般地，设函数f(x)的定义域为I:如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值x1,x2，当x1f(x2)，那么就说函数f(x)在区间D上是减函数．2015-7-31如果函数y=f(x)在区间D上是增函数或减函数，那么就说函数y=f(x)在这一区间具有（严格的）单调性，区间D叫做y=f(x)的单调区间．如果函数y=f(x)在区间D上是增函数，那么区间D叫做y=f(x)的单调递增区间．如果函数y=f(x)在区间D上是减函数，那么区间D叫做y=f(x)的单调递减区间．例.根据下图图象说出函数的单调区间，以及在每一个单调区间上，它是增函数还是减函数?解：函数y=f(x)的单调区间有:[-5,2),[-2,1),[1,3),[3,5)其中y=f(x)在区间[-5,2),[1,3)上是减函数，在区间[-2,1),[3,5)上是增函数．这里还可以这样描述函数y=f(x)的单调递增区间有:[-2,1),[3,5)函数y=f(x)的单调递减区间有:[-5,2),[1,3)