石港中学高二数学期末复习专题训练三VIP专享VIP免费

石港中学高二数学期末复习专题训练三一、基础训练：1.已知直线l⊥平面α，直线m平面β，有下列四个命题：①若α∥β，则l⊥m；②若α⊥β，则l∥m；③若l∥m,则α⊥β；④若l⊥m，则α∥β.其中正确命题序号是.2.已知，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，有下列四个命题：①若，且，则；②若，且，则；③若，且，则；④若，且，则．则所有正确命题的序号是．[来源:Zxxk.Com]3.将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起，使BD=a，则三棱锥D-ABC的体积为_____.4.正三棱锥SABC中，2BC，3SB，DE、分别是棱SASB、上的点，Q为边AB的中点，SQCDE平面，则三角形CDE的面积为__________．5.已知点在球O的球面上,,.球心O到平面的距离为1，则球O的表面积为.6.已知在棱长为3的正方体___1111ABCDABCD中，P，M分别为线段1BD，11BC上的点，若112BPPD，则三棱锥__MPBC的体积为.二、例题精讲：例1在四棱锥ABCDP中，底面为直角梯形，//,90ADBCBAD，PA垂直于底面ABCD，NMBCABADPA,,22分别为PBPC,的中点．（1）求证：DMPB；（2）求点B到平面PAC的距离．1例2已知直三棱柱111CBAABC的底面ABC中,90C,2BC,21BB,O是1AB的中点，D是AC的中点，M是1CC的中点,(1)证明：//OD平面CCBB11；（2）试证：1ABBM例3如图，在四棱柱1111DCBAABCD中，已知平面CCAA11平面,ABCD且3CABCAB,1CDAD.（1）求证：;1AABD（2）若E为棱BC的中点，求证：//AE平面11DDCC.2BMCDOA1AECDBA1D1B1C例4如图，已知四边形ABCD为矩形，AD平面ABE，AE=EB=BC=2，F为CE上的点，且BF平面ACE.（1）求证：AE//平面BDF；（2）求三棱锥D－ACE的体积.三、课后作业：1.设a、b为两条直线，、为两个平面，有下列四个命题：①若a，b，且a∥b，则∥；②若a，b，且a⊥b，则⊥；③若a∥，b，则a∥b；④若a⊥，b⊥，则a∥b，其中正确命题的序号为2.已知圆锥的母线长为，侧面积为，则此圆锥的体积为________3.已知正方形ABCD的边长为2，E，F分别为BC，DC的中点，沿AE，EF，AF折成一个四面体，使B，C，D三点重合，则这个四面体的体积为4.点均在同一球面上，且、、两两垂直，且,则该球的表面积为.5.如图，已知四棱柱的底面是菱形，侧棱底面，是侧棱的中点.（1）求证：平面；（2）求证：平面.3ABDA1B1C1D1EC6.如图，在四面体ABCD中,,BCACADBD,E是AB的中点．(1)求证:AB平面CDE；(2)设G为ADC的重心,F是线段AE上一点,且2AFFE.求证://FG平面CDE.7.三棱柱111CBAABC中，侧棱与底面垂直，90ABC，12ABBCBB，,MN分别是AB，1AC的中点．（1）求证：MN∥平面11BBCC；（2）求证：MN⊥平面CBA11；（3）求三棱锥MCBA11的体积．8.如图,四边形ABCD为平行四边形，四边形ADEF是正方形，且BD⊥平面CDE，H是BE的中点,G是AE,DF的交点.（1）求证:GH∥平面CDE；（2）求证:面ADEF⊥面ABCD.4江苏省西亭高级中学高二数学期末复习三答案一、基础训练：1.已知直线l⊥平面α，直线m平面β，有下列四个命题：①若α∥β，则l⊥m；②若α⊥β，则l∥m；③若l∥m,则α⊥β；④若l⊥m，则α∥β.其中正确命题序号是.①③2.已知，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，有下列四个命题：①若，且，则；②若，且，则；③若，且，则；④若，且，则．则所有正确命题的序号是▲．[来源:Zxxk.Com]【答案】②3.如图:三棱柱侧棱与底面垂直，体积为，高为，底面是正三角形，若是中心，则与平面所成的角大小是.4.将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起，使BD=a，则三棱锥D-ABC的体积为____5______.答案：32a125.正三棱锥SABC中，2BC，3SB，DE、分别是棱SASB、上的点，Q为边AB的中点，SQCDE平面，则三角形CDE的面积为__________．答案：1046.已知点在球O的球面上,,.球心O到平面的距离为1，则球O的表面积为()7.已知在棱长为3的正方体___1111ABCDABCD中，P，M分别为线段1BD，11BC上的点，若112BPPD，则三棱锥__MPBC的体积为▲答案：328.如图，四面体中，，，平面平面，若四面体的四个顶点在同一个球面上，则该球的体积为.二、例题精讲：例1.如图，在四棱锥ABCDP中，底面...