马江中学朱华琛三角形中位线学案学习目标：1.理解并掌握三角形中位线的概念性质；会利用性质解决有关的计算和证明问题。2.通过自学和小组合作学习，理解定理，并进一步会论证性质；感受三角形与四边形的联系。3.培养自己独立思考问题，与他人一起分析问题和解决问题的能力。课前准备（教具、活动准备等）：刻度尺，剪刀等。一：创设情景，导入新课问题：若D,E分别是AB,AC的中点,则测出DE的长,就可以求出池塘的宽BC.你知道为什么吗?二．问题牵引，导入新知自主学习：阅读教材P页的内容，解答下列问题：1.什么叫三角形的中位线？连结三角形__________的线段叫_________________.2.一个三角形共有几条中位线？答：_________________.3.三角形的中位线与三角形的中线有什么区别？中位线是________的连线，而中线是一个_____和对边_____的连线。三：合作交流，探究新知1.剪一刀,将一张三角形纸片剪成一张三角形和一张梯形纸片.(1)如果要求剪得的两个图形拼成一个平行四边形,剪痕的位置有什么要求?(2)如果要求剪得的两个图形拼成一个平行四边形,可将其中的三角形作怎样的图形变换?2.猜一猜，三角形的中位线具有什么特殊的性质？三角形中位线定理：_____________________________.3.证明：三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半.（提示：请用多种方法证明）已知：在△ABC中，DE是△ABC的中位线EDCBA1马江中学朱华琛求证：DE∥BC，且DE=1/2BC。证明：如图，延长____到F，使EF=DE，连结_____.∵DE=EF、___________、AE=EC∴△ADE≌△CFE()∴___________、∠A=∠ECF∴AB∥FC又AD=DB∴BD∥CF且BD=CF∴四边形BCFD是平行四边形∴________且_____________还有其他证明方法吗？4.三角形中位线定理用途三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半.如果DE是△ABC的中位线那么⑴DE∥BC，⑵DE=1/2BC用途①证明________问题②证明一条线段是另一条线段的___________.四：应用点拔，展示质疑1.如图1：在△ABC中，DE是中位线（1）若∠ADE=60°，则∠B=_____度，为什么？（2）若BC=8cm，则DE=______cm，为什么？2.如图在△ABC中，D、E、F分别是各边中点，AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm，则△DEF的周长=_____cm。（通过这些数据你发现了什么吗？）3.已知:如图,在四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点.求证:四边形EFGH是平行四边形.（你有什么经验和大家分享吗？）五：能力展示，深化课题(实际问题)若D,E分别是AB,AC的中点,则测出DE的长,就可以求出池塘的宽BC.你现在知道为什么吗六：回顾知识，总结提升2马江中学朱华琛A.回顾知识:B.总结方法:七：巩固课题，自我反馈A组1.在⊿ABC中E,F分别AB,AC的中点，∠B=70°则∠AEF=________，若EF=6则BC=_____________.2.如果等边三角形的边长为7，那么连结各边中点成的三角形的周长为（）A.10B.11C.12D.10.53.如图，在⊿ABC中E,F分别AB,AC的中点,且∠A+∠B=1300,则∠AFE=____B组4.已知:如图,DE,EF是⊿ABC的两条中位线.求证:四边形BFED是平行四边形.5.如图,DE是⊿ABC的中位线,AF是BC边上的中线,DE和AF交于点O.求证:DE与AF互相平分.八：学后反思：3
