初二数学一次函数的图象和性质[人教版]VIP免费

一、复习提问1、正比例函数的解析式为：当x=0时，y=所以，它的图像必经过点（）y=kx2、一次函数的解析式为：y=kx+b0b-bk0,b当x=0时，y=当y=0时，x=所以，它的图像必经过点（）点（）-bk,00,01、正比例函数的图象是什么？如何画出正比例函数的图象？2、在同一坐标系中画出下列函数的图象y=2x、y=-2x、y=-3x、y=3x（直线）（描两点并画出直线）解：列表x01y=2x02y=-2x0-2y=3x03y=-3x0-3o描点，并画图y=2xy=-2xy=3xxyy=-3x（0,0）（1,k）3、你能从上述正比例函数的图象中观察出正比例函数有什么性质？（2）当k<0时y随x的增大而减小图象过二、四象限。2、在同一坐标系中画出下列函数的图象y=2x、y=-2x、y=-3x、y=3x解：列表x01y=2x02y=-2x0-2y=3x03y=-3x0-3描点，并画图oy=2xy=-2xy=3xxyy=-3x（1）当k>0时y随x的增大而增大图象过一、三象限。（3）函数图象都经过原点(0，0)4、一次函数的图象是什么？如何画出一次函数的图象？5、一次函数的图象有什么性质？（直线）（描两点并画出直线）（1）当k>0时y随x的增大而增大（2）当k<0时y随x的增大而减小xyoy=-3x-3y=-2x+1y=3x-3y=2x+1（0，b）（，0）kb6、你能从下列函数图象中归纳出函数y=kx+b图象经过的象限与k和b的符号的关系吗？xyoy=-3x-3y=-2x+1y=3x-3y=2x+1k>0，b>0一、二、三k>0，b<0一、三、四k<0，b>0一、二、四k<0，b<0二、三、四yx0(D)yx0(A)yx0(C)yx0(B)练习1已知函数y=kx的图象在二、四象限，那么函数y=kx-k的图象可能是（）B练习2已知一次函数y=(1-2m)x+m-1,求满足下列条件的m的值：（1）函数值y随x的增大而增大；（2）函数图象与y轴的负半轴相交；（3）函数的图象过第二、三、四象限；（4）函数的图象过原点。21m211mm且121m1m1、已知一次函数y=kx+b,我们只要选取了点（0，b）与点（，0），经过这两点画一条直线，就得到这个一次函数的图象；反之，若一次函数y=kx+b的图象如下图，你能根据图象中提供的信息求出这个一次函数的解析式吗？kbxyy=kx+b（0，3）（-4，0）02、已知一次函数的自变量x=3时，函数值y=5；当x=-4时，y=-9。根据解决上面问题的经验，你能写出这个一次函数的解析式吗？xy0（2，1）xy204练习2根据图象，求出相应的函数解析式：xy2142xy例已知直线y=kx+b经过点（9，10）和点（24，20），求k与b。完成课本P102练习应用待定系数法的一般步骤：（1）写出函数解析式的一般形式，其中包括未知的系数（需要确定这些系数，因此叫做待定系数法）；（2）把自变量与函数的对应值代入函数解析式中，得到关于待定系数的方程或方程组；（3）解方程（方程组）求出待定系数的值，从而写出函数解析式。例（补充）已知一个正比例函数和一个一次函数，它们的图象都经过点P（-2，1），且一次函数图象与y轴交于点Q（0，3）。（1）求出这两个函数的解析式；（2）在同一个坐标系内，分别画出这两个函数的图象。（2）当k<0时y随x的增大而减小图象过二、四象限。（1）当k>0时y随x的增大而增大图象过一、三象限。（3）函数图象都经过原点(0，0)1、对于正比例函数y=kx（k是常数且不为0）2、对于一次函数y=kx+b（k,b是常数,且k不为0）小结：k>0，b>0一、二、三k>0，b<0一、三、四k<0，b>0一、二、四k<0，b<0二、三、四3、应用待定系数法的一般步骤。作业：1、课本103页4，5，6，B32、《一课三练》P49-51基础练习