观摩鸽巢原理教学后的思考VIP免费

观摩鸽巢原理教学后的思考城关一小高红霞“鸽巢原理”是人教版六年级下册的内容。本单元内容通过几个直观的例子，借助实际操作，向学生介绍“鸽巢原理”。使学生在理解“抽屉原理”这一数学方法的基础上，对一些简单的实际问题加以“模型化”，会用抽屉原理加以解决。在数学问题中有一类与“存在性”有关的问题，如任意367名学生中，一定存在两名学生，他们在同一天过生日。在这类问题中，只需要确定某个物体（或某个人）的存在就可以了，并不需要指出是哪个物体（或哪个人），也不需要说明通过什么方式把这个存在的物体（或人）找出来。这类问题的依据我们称为“鸽巢原理”。“鸽巢原理”的理论本身并不复杂，甚至可以说是显而易见的。但“鸽巢原理”的应用却是千变万化的，它可以解决许多有趣的问题，并能常常得到一些令人惊异的结果。本单元用直观的方法，介绍了“鸽巢原理”的两种形式，并安排了很多具体问题和变式，帮助学生加深理解，学会利用“鸽巢问题”解决简单的实际问题。在此过程中，让学生初步经历“数学证明”的过程。实际上，通过“说理”的方式来理解“鸽巢原理”的过程就是一种数学证明的雏形，有助于提高学生的逻辑思维能力，为以后学习较严密的数学证明做准备。还要注意培养学生的“模型”思想，这个过程是将具体问题“数学化”的过程，能从纷繁的现实素材中找出最本质的数学模型，是体现学生数学思维和能力的重要方面。鸽巢原理又称抽屉原理,它是组合数学的一个基本原理,最先是由德国数学家狭利克雷明确地提出来的,因此,也称为狭利克雷原理把3个苹果。放进2个抽屉里,一定有一个抽屉里放了2个或2个以上的苹果。这个人所皆知的常识就是抽屉原理在日常生活中的体现。用它可以解决一些相当复杂甚至无从下手的问题.抽屉原理主要包含以下：抽屉原则一：如果把（n+1）个物体放在n个抽屉里，那么必有一个抽屉中至少放有2个物体。例：把4个物体放在3个抽屉里，也就是把4分解成三个整数的和，那么就有以下四种情况：①4=4+0+0②4=3+1+0③4=2+2+0④4=2+1+1观察上面四种放物体的方式，我们会发现一个共同特点：总有那么一个抽屉里有2个或多于2个物体，也就是说必有一个抽屉中至少放有2个物体。抽屉原则二：如果把n个物体放在m个抽屉里，其中n>m，那么必有一个抽屉至少有：①k=[n/m]+1个物体：当n不能被m整除时。②k=n/m个物体：当n能被m整除时。教学片断一：创设探究的问题情境，激发好奇心、求知欲猜花色游戏）师：老师手中有一副扑克牌，去掉两张王，请5位同学上来，每人任意抽出1张。老师总能猜对这5张牌的花色。第一轮游戏：老师猜：“至少有2张牌的花色是相同的”（课件出示）。生：碰巧的吧？第二轮游戏：老师猜：“至少有2张牌的花色是相同的”（课件将字变颜色）。生：惊讶、不相信。第三轮游戏：老师猜：“至少有2张牌的花色是相同的”（课件将字体放大）。生：开始窃窃私语、好奇、质疑师：为什么我总能猜对?其中的奥秘是什么?你想知道吗？让我们开始今天的探究之旅。[反思]苏霍姆林斯基说过：“在人的心灵深处，总有一种把自己看作发现者、研究者和探索者的固有需要，这种需要在儿童的精神世界中尤其强烈。”在课的开始营造一个探究的问题情境：“猜花色”，游戏进行三遍，老师总用同一句话猜中。这让学生在思想上产生学习新知识的愿望，充分激发学生的好奇心和求知欲，给学生造成了“疑而不解又欲解之”的强烈欲望，较之以前的“抢凳子游戏”（学生往往更多关注谁赢了，较少关注输赢背后的数学问题）少了些热闹，多了分理性的思考，能使学生快速进入学习情境。教学片断二：让操作活动经验在“经历”中形成出示例题:把4枝笔,放进3个笔盒里可以怎么放?（1）、小组合作：你有几种不同的放法？试摆一摆并简要记录摆放情况。展示学生不同方法，并请学生说说思路。（学生运用了画图法、数的分解法、文字叙述等方法）老师板书如下：(4,0,0)(3,1,0)(2,2,0)(2,1,1),（2）、引导观察:你能发现什么?生1：最多的一个装了4枝，最少的0枝。生2：每个笔盒都要装的话，有一个笔盒会多装一枝。老师引导学生发现：不管怎么放,总有一个盒子里至少有2枝铅笔。师：你怎样理解“总有...