十字相乘分解因式分解因式：分解因式：分解因式：分解因式:（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．因式分解一．用十字相乘法分解因式（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）(11).2x2－5x－12(12).3x2－5x－2(13).6x2－13x+5(14).7x2－19x－6(15).12x2－13x+3(16).4x2+24x+27.(17).6x2－13xy+6y2(18).8x2y2+6xy－35(19).18x2－21xy+5y2(20).5x²+6x-8二．用分组分解法分解因式1.a(m＋n)－b(m＋n)2.xy(a－b)＋x(a－b)3.n(x＋y)＋x＋y4.a－b－q(a－b)5.p(m－n)－m＋n6.2a－4b－m(a－2b)7.p＋3q－9q2＋p28.s2－t2＋3s－3t9.x2－2x＋2y－y210.4a2－b2－2a－b11.9a2－6a＋2b－b212.a2b2+x2y2-a2x2-b2y213.x3-x2y-xy2+y314.x2y-y3-2xyz+yz215.a3+a2-a-116.3ax＋5ay－6bx－10by17.a2－b2－4a－4b18.m2－4mn＋4n2－419.4－x2－2xy－y220.ax2－ay2＋a2x－a2y21.a3＋2a2b＋ab2－a22.a2b2－a2－2ab－b223.x3－x2y＋xy2－y324.（ax－by）2＋（bx＋ay）225.（m2－4n2）＋（4n－1）26.（a2－m2－n2）2－4m2n227.ax+bc+3a+3b28.a2+2ab-ac-2bc29.a-ax-b+bx30.xy-y2-yz+xz31.2x3+x2-6x-332.2ax+6bx+5ay+15by33.mn+m-n-134.mx2+mx-nx-n35.8m-8n-mx+nx36.x2-2bx-ax+2ab37.ma2+na2-mb2-nb238.mn＋m－n－139.3mx＋4ny＋4my＋3nx40.m3－m2＋m－141.m3＋m2－m－142.a2－2b＋ab－2a43.ax＋by＋ay＋bx44.xy－z＋y－xz45.a2x＋by－ay－abx46.mx3－mx2－mx＋m47.a2b－a2c＋a3－abc48.9m2－6m＋2n－n2因式分解（四）十字相乘法【知识要点】1．十字相乘法主要用于二次三项式。2．十字相乘法：（1）二次项系数为1的二次三项式中，如果能把常数项分解成两个因式的积，并且等于一次项系数中，那么它就可以分解成（2）二次项系数不为1的二次三项式中，如果能把二次项系数分解成两个因数的积，把常数项分解成两个因数的积，并且等于一次项系数，那么它就可以分解成：。【典型例题】例1分解因式（1）（2）（3）（4）例2分解因式（1）（2）（3）（4）例3分解因式（1）（2）（3）（4）例4分解因式（1）（2）（3）（4）例5分解因式（1）（2）（3）（4）（5）（6）12例6分解因式（1）（2）因式分解（四）十字相乘法练习你做对了道，最多的做对道。A组一、选择题1．下列从左到右的变形是分解因式的是（）A．（x+1）（x－1）=x－1B．a－=（a＋）（a－）C．x＋x＋=（x＋）D．3x－6x＋4=3x（x－2）＋42．下列各式从左到右的变形错误的是（）A．（y－x）=（x－y）B．－a－b=－（a＋b）C．（a－b）＝－（b－a）D．－m＋n=－（m＋n）3．下列各式的分解正确的是（）A．12xyz－9xy=3xyz（4－3xy）B．3ay－3ay＋3y=3y（a－a＋1）C．－x＋xy＋xz=－x（x＋y－z）D．ab＋5ab－b=b（a＋5a）4．在多项式x－4x＋4,1＋16a,x－1,x＋xy＋y中，是完全平方式的有（）A．１个B．2个C．3个D．4个5．把（a＋b）－c分解因式的结果为（）A．（a＋b－c）（a－b+c）B．（a+b+c）（a+b－c）C．（a+b+c）（a－b－c）D．（a－b+c）（a－b－c）6．如果a2+8ab+m2是一个完全平方式，则m应是（）A．b2B．2bC．16b2D．4b7．若（2x）n－81=（4x2+9）（2x+3）（2x－3），则n等于（）A．2B．4C．6D．88．对于多项式①x2－y2；②－x2－y2；③4x2－y；④－4+x2能用公式因式分解的是（）A．①②B．①③C．①④D．②④9．若a+b=7，ab=10，则a2b+ab2的值应是（）A．7B．10C．70D．1710．对于任意正整数m，多项式（4m+5）2－9都能被（）整除。A．8B．mC．m－1D．2m－1B组二、填空题11．把一个多项式化为的形式，叫做把这个多项式分解因式。12．分解因式2x2－18=。13．如果x2+mxy+16y2是一个完全平方式，则m=。14．－9x2+3xy2－12x2y的公因式是。15．分解因式（a+b）2－6（a+b）+9=。16．计算20032－2002×2003=。17．若x+5，x－3都是多项式x2－kx－15的因式，则k=。18．计算5.762－4.242=。19．若x2+4x－4=0，则3x2+12x－5的值为。20．分解因式的结果是。三、解答题21．分解因式：（1）－21a2b+14ab2－7ab；（2）6x3－24x（3）p（x－y）+q（y－x）；（4）（x－y）2－（y－x）22．分解因式：（1）2m－2m5；（2）；（3）x3－2x2+x；（4）（m+2n）2－6（m+2n）（2m－n）+9（n－2m）2。因式分解（四）十字相乘法作业姓名：完成时间：分钟老师评阅：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）21（8）（9）（10）（11）（12）答案：十字相乘分解因式：分解因式：分解因式：分解因式：（1）原式（2）原式（3）原式（4）原式（5）原式（6）原式
