第二讲概率(A)1．(2013·高考江西卷)集合A＝{2，3}，B＝{1，2，3}，从A，B中各任意取一个数，则这两数之和等于4的概率是()A.B.C.D.2.(2013·高考陕西卷)如图，在矩形区域ABCD的A，C两点处各有一个通信基站，假设其信号的覆盖范围分别是扇形区域ADE和扇形区域CBF(该矩形区域内无其他信号来源，基站工作正常)．若在该矩形区域内随机地选一地点，则该地点无信号的概率是()A．1－B.－1C．2－D.3．(2013·温州市适应性测试)记a，b分别是投掷两次骰子所得的数字，则方程x2－ax＋2b＝0有两个不同实根的概率为()A.B.C.D.4．从－＝1(其中m，n∈{－1，2，3})所表示的圆锥曲线(椭圆、双曲线、抛物线)方程中任取一个，则此方程是焦点在x轴上的双曲线方程的概率为()A.B.C.D.5．(2013·高考湖南卷)已知事件“在矩形ABCD的边CD上随机取一点P，使△APB的最大边是AB”发生的概率为，则＝()A.B.C.D.6．(2013·高考重庆卷)若甲、乙、丙三人随机地站成一排，则甲、乙两人相邻而站的概率为________．7．下面程序框图可用来估计π的值(假设函数CONRND(－1，1)是产生随机数)的函数，它能随机产生区间(－1，1)内的任何一个实数)．如果输入1000，输出的结果为788，则由此可估计π的近似值为________．(保留四位有效数字)8．节日前夕，小李在家门前的树上挂了两串彩灯，这两串彩灯的第一次闪亮相互独立，且都在通电后的4秒内任一时刻等可能发生，然后每串彩灯以4秒为间隔闪亮．那么这两串彩灯同时通电后，它们第一次闪亮的时刻相差不超过2秒的概率是________．9．(2013·高考湖南卷)某人在如图所示的直角边长为4米的三角形地块的每个格点(指纵、横直线的交叉点以及三角形的顶点)处都种了一株相同品种的作物．根据历年的种植经验，一株该种作物的年收获量Y(单位：kg)与它的“相近”作物株数X之间的关系如下表所示：X1234Y51484542这里，两株作物“相近”是指它们之间的直线距离不超过1米．(1)完成下表，并求所种作物的平均年收获量：Y51484542频数4(2)在所种作物中随机选取一株，求它的年收获量至少为48kg的概率．10．某商区停车场临时停车按时段收费，收费标准为：每辆汽车一次停车不超过1小时收费6元，超过1小时的部分每小时收费8元(不足1小时的部分按1小时计算)．现有甲、乙二人在该商区临时停车，两人停车都不超过4小时．(1)若甲停车1小时以上且不超过2小时的概率为，停车付费多于14元的概率为，求甲停车付费恰为6元的概率；(2)若每人停车的时长在每个时段的可能性相同，求甲、乙二人停车付费之和为36元的概率．11.(2012·高考江西卷)如图所示，从A1(1，0，0)，A2(2，0，0)，B1(0，1，0)，B2(0，2，0)，C1(0，0，1)，C2(0，0，2)这6个点中随机选取3个点．(1)求这3点与原点O恰好是正三棱锥的四个顶点的概率；(2)求这3点与原点O共面的概率．答案：1．【解析】选C.从A，B中各任取一个数有(2，1)，(2，2)，(2，3)，(3，1)，(3，2)，(3，3)6个基本事件，满足两数之和等于4的有(2，2)，(3，1)2个基本事件，所以P＝＝.2．【解析】选A.取面积为测度，则所求概率为P＝＝＝＝1－.3．【解析】选B.由题意知分别投两次骰子所得的数字分别为a，b，则基本事件有：(1，1)，(1，2)，(1，3)，(1，4)，(1，5)，(1，6)，…，(6，1)，(6，2)，(6，3)，(6，4)，(6，5)，(6，6)，共有36个；而方程x2－ax＋2b＝0有两个不同实根的条件是a2－8b>0，因此满足此条件的基本事件有：(3，1)，(4，1)，(5，1)，(5，2)，(5，3)，(6，1)，(6，2)，(6，3)，(6，4)，共有9个，故所求的概率为＝.4．【解析】选B.当方程－＝1表示椭圆、双曲线、抛物线等圆锥曲线时，不能有m<0，n>0，所以方程－＝1表示椭圆、双曲线、抛物线等圆锥曲线的(m，n)有(2，－1)，(3，－1)，(2，2)，(3，2)，(2，3)，(3，3)，(－1，－1)，共7种，其中表示焦点在x轴上的双曲线时，则m>0，n>0，有(2，2)，(3，2)，(2，3)，(3，3)，共4种，所以所求概率P＝.5．【解析】选D.由于满足条件的点P发生的概率为，且点P在边CD上运动，根据图形的对称性当点P在靠近点D的CD边的分点时，EB＝AB(当点P超过点E向点D运动时，PB>AB)．设AB＝x，过点E作EF⊥AB交AB于点F，则BF＝x.在Rt△FBE中...
